统计学复习笔记第七章 参数估量 一、 思考题1．解释估量量和估量值在参数估量中，用来估量总体参数的统计量称为估量量。估量量也是随机变量。如样本均值,样本比例、样本方差等.根据一个具体的样本计算出来的估量量的数值称为估量值.2．简述评价估量量好坏的标准（1）无偏性：是指估量量抽样分布的期望值等于被估量的总体参数。（2）有效性：是指估量量的方差尽可能小。对同一总体参数的两个无偏估量量，有更小方差的估量量更有效.（3）一致性：是指随着样本量的增大，点估量量的值越来越接近被估总体的参数。3．怎样理解置信区间在区间估量中，由样本统计量所构造的总体参数的估量区间称为置信区间.置信区间的论述是由区间和置信度两部分组成。有些新闻媒体报道一些调查结果只给出百分比和误差(即置信区间）,并不说明置信度，也不给出被调查的人数，这是不负责的表现.因为降低置信度可以使置信区间变窄（显得“精确”），有误导读者之嫌.在公布调查结果时给出被调查人数是负责任的表现。这样则可以由此推算出置信度(由后面给出的公式），反之亦然。4．解释 95％的置信区间的含义是什么置信区间 95％仅仅描述用来构造该区间上下界的统计量（是随机的)覆盖总体参数的概率。也就是说，无穷次重复抽样所得到的所有区间中有 95%(的区间)包含参数。不要认为由某一样本数据得到总体参数的某一个 95%置信区间，就以为该区间以 0。95 的概率覆盖总体参数。5．简述样本量与置信水平、总体方差、估量误差的关系.1. 估量总体均值时样本量 n 为2. 样本量 n 与置信水平 1—α、总体方差、估量误差 E 之间的关系为与置信水平成正比，在其他条件不变的情况下，置信水平越大,所需要的样本量越大；与总体方差成正比，总体的差异越大，所要求的样本量也越大;与与总体方差成正比,样本量与估量误差的平方成反比，即可以接受的估量误差的平方越大，所需的样本量越小。二、 练习题1．从一个标准差为 5 的总体中采纳重复抽样方法抽出一个样本量为 40 的样本,样本均值为 25.其中：其中：1) 样本均值的抽样标准差等于多少?2) 在 95％的置信水平下，估量误差是多少？解： 1） 已知 σ = 5，n = 40, = 25 ∴ = 5 ／√40 ≈ 0。79 2） 已知 ∴ 估量误差 E = 1。96×5÷√40 ≈ 1.552．某快餐店想要估量每位顾客午餐的平均花费金额，在为期 3 周的时间里选取 49 名顾客组成了一个简单随机样本。1) 假定总...
