空间几何测试题姓名: 班级: 一、选择题(12*5=60)1、直线 L 与平面内的两条直线垂直,那么 L 与平面的位置关系是 ( )A、平行 B、L C、垂直 D、不确定2、假如直线 ab,且 a平面,则 ( )A、b//平面 B、b C、b平面 D、b//平面或 b3、空间同垂直于一条直线的两条直线的位置关系 ( )A、一定是异面直线 B、不可能平行 C、不可能相交 D、异面、共面都有可能4、下列图形中不一定是平面图形的是( )A 、三角形 B、 平行四边形 C 、四条线段首尾连接成的四边形 D、 梯形 5、 二面角的范围是( )A、B、 C、 D、 6、两条异面直线是指 ( ) A、 空间中两条不相交的直线 B、 分别在两个平面内的直线 C、不同在任何一个平面内的两条直线 D、平面内的一条直线和平面外的一条直线 7、三条直线两两相交,可确定的平面的个数是( )A 1 个 B 1 个或 2 个 C 1 个或 3 个 D 3 个8、分别在两相交平面内的两条直线的位置关系是( )A 异面 B 相交 C 平行 D 可能共面,也可能异面9、如图,是一个正方体,则 B1AC= ( )A、30o B、45o C、60o D、75o10、在正方体中,平面与平所成的二面角的度数是( )A B C D 11、如图是一个棱长为 1 的正方体,则 A1B 与 B1C 所成的角为( ) A、30o B、45o C、60o D、75o12、空间四面体 A—BCD,AC=BD,E、F、G、H 分别为 AB、BC、CD、DA 的中点,则四边形 EFGH 是 ( )A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形二、填空题(4*5=20)13、在长方体-中,下列各对直线的位置关系为:(1)和是______________直线(2)和是_____________直线(3)和是______________直线(4)和所成角度数为___________,(5)和成角度数为_____________,14、如图,长方体 ABCD—A1B1C1D1中,AB=a,BB1=BC=b,则 CD1与 BB1所成角的余弦值是 ;BC1与 A1C 所成的角的度数是 。15、线段 AB 的长为 2(A),它在平面内的射影长为 1,则线段 AB 所在的直线与平面所成的角是 16、如图 1,AB 是⊙O 的直径,平面 ABC,C 是⊙O 上任一点,则直二面角的个数是 (如图 1) 题号 123456789101112选项三、解答题(70)1、(10 分)如图空间四边形 ABCD 中,EFGH 分别是 AB、AD、BC、CD 边上的中点,求证 EF//GH。2、(12)在正方体中,与相交于点,证明: 3、(12)已知空间四边形,正的边长为 a,且, ABCD A E F B D H G C D C A B D C MA B ,,求二面角的大小。4、(12)如图,是圆的直径,垂直于圆所在的平面,是圆上任意一点,证明:平面平面(10 分)p5、(12)在正方体中,求证:平面平面。6、(12)如图,在直角三角形 ABC 中,ACB=90o,AC=BC=1,若 PA平面ABC,且 PA=,(1)证明 BCPC(2)求直线 BP 与平面 PAC 所成的角。 P C A B A B D C