21平面向量的实际背景及基本概念

A(起点 ) B〔终点〕a2.1.1 向量的物理背景与概念向量的几何表示相等向量与共线向量教学目标：1.了解向量的实际背景，理解平面对量的概念和向量的几何表示；掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量.2.通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别.3.通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培育学生认识客观事物的数学本质的能力.教学重点：理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念，会表示向量.教学过程： 引言：请同学指出哪些量既有大小又有方向哪些量只有大小没有方向新课学习： 〔一〕向量的概念：我们把既有大小又有方向的量叫向量。〔二〕请同学阅读课本后答复：1、数量与向量有何区别 2、如何表示向量 4、长度为零的向量叫什么向量长度为 1 的向量叫什么向量5、满足什么条件的两个向量是相等向量单位向量是相等向量吗6、有一组向量，它们的方向相同或相反，这组向量有什么关系7、假如把一组平行向量的起点全部移到一点 O，这时它们是不是平行向量这时各向量的终点之间有什么关系 〔三〕探究学习1、数量与向量的区别：数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；向量有方向，大小，双重性，不能比较大小. 2.向量的表示方法：① 用有向线段表示；②用字母ａ、ｂ〔黑体，印刷用〕等表示；③ 用有向线段的起点与终点字母：；④向量的大小―长度称为向ABAB量的模，记作||. 3.有向线段：具有方向的线段就叫做有向线段，三个要素：起点、方向、长度.向量与有向线段的区别：〔1〕向量只有大小和方向两个要素，与起点无关，只要大小和方向相同，这两个向量就是相同的向量；〔2〕有向线段有起点、大小和方向三个要素，起点不同，尽管大小和方向相同，也是不同的有向线段.4、零向量、单位向量概念：① 长度为 0 的向量叫零向量，记作.的方向是任意的. 注意与 0 的含义与书写区别.② 长度为 1 个单位长度的向量，叫单位向量.说明：零向量、单位向量的定义都只是限制了大小.5、平行向量定义：① 方向相同或相反的非零向量叫平行向量；②我们规定与任一向量平行.说明：〔1〕综合①、②才是平行向量的完整定义；〔2〕向量ａ、ｂ、ｃ平行，记作ａ∥ｂ∥ｃ.6、相等向量定义：长度相等且方向相同的向量叫相等向量.说明：〔1〕向量ａ与ｂ相等，记作ａ＝ｂ；〔2〕零向量与零向量相等；〔3〕任意两个相...