第二十二章 二次函数第 5 课时 二次函数 y＝a(x－h)2＋k 的图象与性质一、阅读课本：二、学习目标：1．会画二次函数的顶点式 y＝a (x－h)2＋k 的图象；2．掌握二次函数 y＝a (x－h)2＋k 的性质；3．会应用二次函数 y＝a (x－h)2＋k 的性质解题．三、探究新知：画出函数 y＝－(x＋1)2－1 的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点、最值、增减性．列表：x…－4－3－2－1012…y＝－(x＋1)2－1……由图象归纳：1．函数开口方向顶点对称轴最值增减性y＝－(x＋1)2－12．把抛物线 y＝－x2向_______平移______个单位，再向_______平移_______个单位，就得到抛物线 y＝－(x＋1)2－1．四、理一理知识点y＝ax2y＝ax2＋ky＝a (x-h)2y＝a (x－h)2＋k开口方向顶点对称轴最值增减性〔对称轴右侧〕2．抛物线 y＝a (x－h)2＋k 与 y＝ax2形状___________，位置________________．五、课堂练习 1．y＝3x2y＝－x2＋1y＝(x＋2)2y＝－4 (x－5)2－3开口方向顶点对称轴最值增减性〔对称轴左侧〕2．y＝6x2＋3 与 y＝6 (x－1)2＋10_____________相同，而____________不同．3．顶点坐标为〔－2，3〕，开口方向和大小与抛物线 y＝x2 相同的解析式为〔 〕 A．y＝(x－2)2＋3B．y＝(x＋2)2－3 C．y＝(x＋2)2＋3D．y＝－(x＋2)2＋34．二次函数 y＝(x－1)2＋2 的最小值为__________________．5．将抛物线 y＝5(x－1)2＋3 先向左平移 2 个单位，再向下平移 4 个单位后，得到抛物线的解析式为_______________________．6．假设抛物线 y＝ax2＋k 的顶点在直线 y＝－2 上，且 x＝1 时，y＝－3，求 a、k 的值．7．假设抛物线 y＝a (x－1)2＋k 上有一点 A〔3，5〕，那么点 A 关于对称轴对称点 A’的坐标为 __________________．六、目标检测1．开口方向顶点对称轴y＝x2＋1y＝2 (x－3)2y＝－ (x＋5)2－42．抛物线 y＝－3 (x＋4)2＋1 中，当 x＝_______时，y 有最________值是________．3．足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化，这一过程可近似地用以下哪幅图表示〔 〕 A B C D4．将抛物线 y＝2 (x＋1)2－3 向右平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位，那么所得抛物线的表达式为________________________．5．一条抛物线的对称轴是 x＝1，且与 x 轴有唯一的公共点，并且开口方向向下，那么这条抛物线的解析式为____________________________．〔任写一个〕
