O Ax课题：复数的几何意义一.教学目标确定1、 知识与技能：理解复数的几何意义，会用复平面内的点和向量来表示复数；了解复数代数式加法、减法运算的几何意义。2、 过程与方法：渗透转化、数形结合等数学思想和方法，提高分析、解决问题的能力。3、 情感态度价值观：引导学生观察现象，发现问题，提出观点，验证结论，培育良好的学习思维品质。二.教学重点难点重点：复数的几何意义难点：复数与向量的关系；复数模的几何意义；复数减法的几何意义。三.教具准备 PPT,方格纸，几何画板四.课型与教法新授课 引导发现和问题解决五.教学过程设计流程教学过程设计意图情境引入泛问:1545 年出现了负数开方问题.到了 1637 年，笛卡尔也认为负数开方是“不可思议的〞，称这样的数为“虚数〞(虚数一词沿用至今).1799 年高斯给出了复数的几何解释，人们才真正接受了复数.那么，高斯是怎样给出复数的几何解释的泛问：复数集是由实数集扩充得来的，那么，大家想想高斯会怎么讨论呢设问：能否由实数的几何意义来类比讨论复数的几何意义呢表 达 数 学的 文 化 价值。相 似 性 产生类比【活动 1】类比联想，探究复数的几何意义【师 1】我们知道，实数与数轴上的点是一一对应的，实数可以用数轴上的点来表示(演示)，那么，复数z=a+bi ,(a,b∈R)与哪儿的点能够一一对应呢 〔可用“复数的二元属性与实数一元属性类比，启发猜想平面直角坐标〞系〕有关实数的几何有意义有关复数的几何意义实数可以用数轴上的点来表示实数集的几何模型：数轴【构建新知】[新知 1]每一个复数 z=a+bi ,(a,b∈R)都可看作“一个有序实数对（a,b）〞，实数对(a,b)与平面直角坐标系中的点Z(a,b)是一一对应的，所以z=a+bi ,(a,b∈R)与平面直角坐标系中的点 Z(a,b)是一一对应的。[新知 2]图示： 【师 2】类比实数集的几何模型是数轴，复数集的几何模型是什么[新知 3]把建立了直角坐标系表示复数的平面叫做复数平面，简称 复平面〔高斯平面〕。x 轴上的点表示实数， y 轴上的点〔除原点〕表示虚数，称x 轴为实轴，y 轴为虚轴。【师 3】〔1〕还学过什么量可以用点的坐标来表示〔2〕向量与坐标(a,b)是一一对应的吗〔3〕能够让向量与坐标(a,b)一一对应吗怎样一一对应〔起点为O 〕[新知 4]向量⃗OZ与点Z(a,b)一一对应。【师 4】复数z=a+bi ,(a,b∈R)、⃗OZ、Z(a,b)三者有怎样的关系z=a+bi ,(a,b∈R)复数的代数形式，Z(a,b)复数的几何形式⃗OZ复数的向量形...
