5示范教案(22函数的表示法第1课时)VIP专享

函数的表示法整体设计教学分析课本从引进函数概念开始就比较注重函数的不同表示方法:解析法,图象法,列表法.函数的不同表示方法能丰富对函数的认识,帮助理解抽象的函数概念.特别是在信息技术环境下,可以使函数在形与数两方面的结合得到更充分的表现,使学生通过函数的学习更好地体会数形结合这种重要的数学思想方法.因此,在讨论函数时,要充分发挥图象的直观作用.在讨论图象时,又要注意代数刻画以求思考和表述的精确性.课本将映射作为函数的一种推广,这与传统的处理方式有了逻辑顺序上的变化.这样处理,主要是想较好地衔接初中的学习,让学生将更多的精力集中理解函数的概念,同时,也表达了从特别到一般的思维过程.三维目标1.了解函数的一些根本表示法(列表法、图象法、解析法),会根据不同实际情境选择适宜的方法表示函数,树立应用数形结合的思想.2.通过具体实例,了解简单的分段函数,并能简单应用,提高应用函数解决实际问题的能力,增加学习数学的兴趣.3.会用描点法画一些简单函数的图象,培育学生应用函数的图象解决问题的能力.4.了解映射的概念及表示方法,会利用映射的概念来推断“对应关系〞是否是映射,感受对应关系在刻画函数和映射概念中的作用,提高对数学高度抽象性和广泛应用性的进一步认识.重点难点教学重点:函数的三种表示方法,分段函数和映射的概念.教学难点:分段函数的表示及其图象,映射概念的理解;运用集合两种常用表示——列举法与描述法.课时安排3 课时教学过程第 1 课时导入新课思路 2.我们前面已经学习了函数的定义,函数的定义域的求法,函数值的求法,两个函数是否相同的判定方法,那么函数的表示方法常用的有哪些呢这节课我们就来讨论这个问题(板书课题).推动新课新知探究提出问题初中学过的三种表示法:解析法、图象法和列表法各是怎样表示函数的讨论结果：(1)解析法:用数学表达式表示两个变量之间的函数关系,这种表示方法叫做解析法,这个数学表达式叫做函数的解析式.(2)图象法:以自变量 x 的取值为横坐标,对应的函数值 y 为纵坐标,在平面直角坐标系中描出各个点,这些点构成了函数的图象,这种用图象表示两个变量之间函数关系的方法叫做图象法.(3)列表法:列一个两行多列的表格,第一行是自变量的取值,第二行是对应的函数值,这种用表格来表示两个变量之间的函数关系的方法叫做列表法.应用例如思路 11.某种笔记本的单价是 5 元,买 x(x{1,2,3,4,5})∈个笔记本需要 y 元,试用三种表示法表示函数y=f(x).活动：学生思考函数的表示法的...