算法分析实验报告减治法-堆排序学生：专 业： 班 级： 学 号:指导老师：2024 年 6 月 12 日目录一、实验题目 2二、实验目的 2三、实验要求 2四、实现过程 31、实验设计：32、调试分析：73、运行结果：84、实验总结：8五、参考文献 9一、实验题目减治法-堆排序二、实验目的1、了解和掌握减治法的设计思想。2、了解各种经典问题的减治思想。三、实验要求1.[问题描述]：应用堆排序方法对一个记录序列进行升序排列。2.[算法]：减治法： 减治法是把一个大问题划分为若干个子问题，但是这些子问题不需要分别求解，只需求解其中的一个子问题，因而也无需对子问题的解进行合并。减治法将原问题分解为若干个子问题，并且原问题（规模为n）的解与子问题（规模通常是 n/2 或 n-1）的解之间存在某种确定的关系，这种关系通常表现为：（1）原问题的解只存在于其中一个较小规模的子问题中；（2）原问题的解与其中一个较小规模的解之间存在某种对应关系。由于原问题的解与较小规模的子问题的解之间存在这种关系，所以，只需求解其中一个较小规模的子问题就可以得到原问题的解。减治法只对一个子问题求解，并且不需要进行解的合并。应用减治法（例如减半法）得到的算法通常具有如下递推式：T(n)={0；n=1 T(n/2)+1 ；n>1}分治法需要对分解的子问题分别求解，再对子问题的解进行合并，而减治法只对一个子问题进行求解，并且不需要进行解的合并。所以，通常来说，应用减治法处理问题的效率是很高的，一般是O(logn)数量级。四、实现过程1、实验设计：1. 堆排序是利用堆得特性进行排序的方法，其基本思想是：首先将待排列的记录序列构造成一个堆，此时，堆顶记录是堆中所有记录的最大者，将它从堆中移走，然后将剩余记录再调整成堆，这样又找出了次大记录，依次类推，直到堆中只有一个记录为止。2.图解过程4735262018713104735262018713107101318352647207101318352647203.算法实现void SiftHeap(int r[],int k,int n){int i,j,temp;i=k;j=2*i+1;while(jr[j])break;else{temp=r[i];r[i]=r[j];r[j]=temp;i=j;j=2*i+1;}}}void HeapSort(int r[],int n){int i,temp;for(i=(n-1)/2;i>=0;i--)SiftHeap(r,i,n);for(i=1;i<=n-1;i++){temp=r[0];r[0]=r[n-i];r[n-i]=temp;SiftHeap(r,0,n-i);}}2、调试分析：算法 Sift 将根结点与左右子树的根结点进行比较，若不满足堆的条件，则将根结点与左右子树根结点...
