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函数的单调性基础练习

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函数的单调性(一)选择题[ ]A.增函数 B.既不是增函数又不是减函数C.减函数 D.既是增函数又是减函数2.函数(1),(2),(3),(4)中在上围增函数的有[ ]A.(1)和(2)B.(2)和(3)C.(3)和(4) D.(1)和(4)3.若 y=(2k-1)x+b 是 R 上的减函数,则有[ ]A、 B、 C、 D、4.假如函数 f(x)=x2+2(a-1)x+2 在区间(-∞,4]上是减函数,那么实数 a 的取值围是[ ]A.a≥-3 B.a≤-3C.a≤5 D.a≥35.函数 y=3x-2x2+1 的单调递增区间是[ ]A、 B、 C、 D、6.若 y=f(x)在区间(a,b)上是增函数,则下列结论正确的是[ ]A.在区间上是减函数 B.y=-f(x)在区间(a,b)上是减函数C.y=|f(x)|2 在区间(a,b)上是增函数 D.y=|f(x)|在区间(a,b)上是增函数7.设函数 f(x)是(-∞,+∞)上的减函数,则[ ]A.f(a)>f(2a) B.f(a2)<f(a)C.f(a2+a)<f(a) D.f(a2+1)<f(a)(二)填空题1.(1)函数的单调区间是(2)函数的单调区间是2.函数 y=4x2-mx+5,当 x∈(-2,+∞)时,是增函数,当 x∈(-∞,-2)时是减函数,则 f(1)=________.3.(1)函数的增区间是(2)函数的减区间是4.函数 f(x+1)=x2-2x+1 的定义域是[-2,0],则 f(x)的单调递减区间是________.5.已知函数 f(x)是区间(0,+∞)上的减函数,那么 f(a2-a+1)与之间的大小关系是。6.若,在上都是减函数,则函数在上是函数________________(填增或减)。 (三)解答题1.已知函数,证明在上是增函数。2.讨论函数的单调性3.已知函数 f(x)=2x2+bx 可化为 f(x)=2(x+m)2-4 的形式.其中 b>0.求 f(x)为增函数的区间.4.已知函数 f(x),x∈R,满足① f(1+x)=f(1-x),②在[1,+∞]上为增函数,③ x1<0,x2>0 且 x1+x2<-2,试比较 f(-x1)与 f(-x2)的大小关系函数的基本性质(1)——函数的单调性参考答案(一)选择题1.(B).④ 两函数在(-∞,0)上是增函数.3.(B).解:若 y=(2k-1)x+b 是 R 上的减函数,则 2k-1<06.(B).解:可举一例 y=x 在 x∈(-∞,+∞)上是增函数,从而否定了(A)、(C)、(D).∴选(B).∞,+∞)上为减函数,∴f(a2+1)<f(a),选(D).(二)填空题1.(1)(-∞,1)和(1,+∞) (2) (-∞,-1)和(-1,+∞)2.f(1)=253.(1)[-5, -2] (2)4.[-1,1].解:令 t=x+1, -2≤x≤0,∴-1≤t≤1,∴f(t)=(t-1)2-2(t-1)+1=t2-4t+4,即 f(x)=x2-4x+4=(x-2)2 在区...

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