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快速傅里叶变换实验报告

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快速傅里叶变换实验报告机械 34 班 攀 2024010558一、 基本信号(函数)的 FFT 变换1.1) 采样频率,截断长度 N=16;取rad/s,则=1Hz,=8Hz,频率分辨率0.5Hz。最高频率=3=3Hz,>2,故满足采样定理,不会发生混叠现象。截断长度,整周期截取,不会发生栅栏效应。理论上有一定的泄漏,但在整周期 截取的情况下,旁瓣上的采样都约为 0,泄漏现象没有体现出来。频谱图如下:幅值误差,相位误差。2) 采样频率,截断长度 N=32;取rad/s,则=1Hz,=8Hz,频率分辨率0.25Hz。最高频率=3=3Hz,>2,故满足采样定理,不会发生混叠现象。截断长度,整周期截取,不会发生栅栏效应。理论上有一定的泄漏,但在整周期 截取的情况下,旁瓣上的采样都约为 0,泄漏现象没有体现出来。频谱图如下:幅值误差,相位误差。2.1) 采样频率,截断长度 N=16;取rad/s,则=1Hz,=8Hz,频率分辨率0.5Hz。最高频率=11=11Hz,<2,故不满足采样定理,会发生混叠现象。截断长度,整周期截取,不会发生栅栏效应。理论上有一定的泄漏,但在整周期 截取的情况下,旁瓣上的采样都约为 0,泄漏现象没有体现出来。频谱图:由上图可以看出,并未体现出 11的成分,说明波形出现混叠失真。为了消除混叠现象,应加大采样频率, 使之大于等于 22Hz。处的幅值误差,11处由于出现了混叠现象,幅值误差没有意义;相位误差。2) 采样频率,截断长度 N=32;取rad/s,则=1Hz,=32Hz,频率分辨率1Hz。最高频率=11=11Hz,>2,故满足采样定理,不会发生混叠现象。截断长度,整周期截取,不会发生栅栏效应。理论上有一定的泄漏,但在整周期 截取的情况下,旁瓣上的采样都约为 0,泄漏现象没有体现出来。频谱图:该频谱图体现出了和 11的成分,说明未失真,且幅值均为 1,。幅值误差,相位误差。3.1) 采样频率,截断长度 N=16;取rad/s,则=1Hz,=8Hz,频率分辨率0.5Hz。最高频率==Hz,>2,故满足采样定理,不会发生混叠现象。频谱图:在忽略旁瓣信号的情况下,可近似认为:故幅值误差,相位误差。2) 采样频率,截断长度 N=32;取rad/s,则=1Hz,=32Hz,频率分辨率1Hz。最高频率==Hz,>2,故满足采样定理,不会发生混叠现象。频谱图:在忽略旁瓣信号的情况下,可近似认为:则幅值误差0.9820-1=-0.0180,相位误差。分析:很明显,出现了泄露现象,主要原因是截断时加了矩形窗。与(1)相比,(2)的窗宽度减小,主瓣变宽,能量更加分散,而其旁瓣却被压低,幅度 A 明显减小。...

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