2.1.1 数列的概念与简单表示法（第一课时）一、教学目标（1）了解数列的概念通过实例，引入数列的概念，并理解数列的顺序性，感受数列是刻画自然规律的数学模型。同时了解数列的几种分类。（2）体会数列之间的变量依赖关系，了解数列与函数之间的关系。二、教学重点与难点教学重点：了解数列的概念，以与数列是一种特别函数，体会数列是反映自然规律的数学模型。教学难点：将数列作为一种特别函数去认识，了解数列与函数之间的关系。三、教学过程一、创设情境，实例引入1.斐波那契数列，《算盘全书》中兔子繁殖的问题2.引导学生观察向日葵图片，建自然现象中体现出的数的规律。师：观察向日葵花瓣，你会发现花瓣的排列有怎样的规律?2.早在春秋战国时期，惠施说过：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。实际上这里面就蕴含着数列的知识和以后要学习的极限思想，因此，我们所讨论数列非常重要。今日我们就来学习数列的概念与简单表示法。板书课题：数列的概念与简单表示法二、新课教学（一）引入1.古希腊毕达哥拉斯的学派的基本观点：万物皆数。他们认为数是万物的本源，因此他们曾经在沙滩上讨论数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，比如他们曾经过的三角形数。师：什么叫做三角形数？这些数可以用图中的三角形点阵来表示。我们看三角形数分别是 1，3，6，10……(板书)师：类似的他们还讨论了正方形数，他们分别是 1，4，9，16，25……（板书）（二）新课教学问题一：那么现在就请大家循着古代数学家的足迹，归纳一下这几列数都有那哪些特点？我们刚才说这个学派的最根本观点是什么？万物皆数所以第一个特点是什么？都是一列数第二个特点呢？我们看他的排列是不是乱排的，也就是说这几列数都讨论的是数，同时有规律，那我们把满足这两个性质的一列数叫做数列。根据一定顺序排列的一列数成为数列。师：数列中的每一个数叫做这个数列的项。数列中的每一项都和它的序号有关，排在第一位的数称为这个数列的第 1 项（或叫首项），排在第二位的数称为这个数列的第 2 项......排在第 n 位的数称为这个数列的第 n 项.板书记法：a1，a2，a3，...，an，...那么这里的角标起到什么作用？代表着它的项数，也就是它在数列中的具体位置，对于任何数列都可以这样表示，但假如项数过多，这样表示又很麻烦，所以我们通常把数列简记为{an}例如：三角形构成的数列{an}：1，3，6，10，15……，a1=？a2=，a3=，a5，...活动一：分析下列 5 个数列，...
