机械能守恒定律（3） [例 1]如图所示，位于竖直方向的轻弹簧下端固定在水平面上，一个钢球从弹簧的正上方自由落下，在小球向下压缩弹簧的整个过程中，弹簧形变均在弹性限度内。则从小球接触弹簧到小球到达最低点的过程中，以下说法中正确的是A、小球的加速度一直在增大B、小球的速度先增大后减小C、小球动能的减小量等于弹簧弹性势能的增加量D、小球动能、重力势能和弹簧弹性势能的总和保持不变提示：推断小球的速度和加速度的变化情况需从小球的受力情况做出推断。分析受力情况关键认识到小球运动过程中经过一非常重要的位置，即小球受到的重力与弹簧弹力相等的位置。 在这个位置之上和之下都很容易比较出重力与弹力的大小，从而得出合力的变化情况，进一步得出加速度与速度变化情况。 推断小球的能量情况，要从做功的情况做出推断，在小球运动过程中，只有重力和弹簧弹力做功，所以机械能守恒。重力做功，引起重力势能发生变化，弹簧弹力做功引起弹性势能发生变化，但机械能的总量保持不变，此问题中的机械能的总量为动能、重力势能和弹性势能之和。 参考答案： 如图所示的位置是小球受到的重力和弹力相等的位置。 从小球开始接触弹簧到小球运动到重力和弹力相等的位置的过程中，弹簧的弹力始终小于重力，（因为只在弹簧的形变量达到 X0时弹力才和重力相等。形变小于 X0时，弹力小于重力。）所以小球所受的合力方向竖直向下，只是合力在不断的减小，（因为随着小球压缩弹簧，弹簧的形变量增大，弹力逐渐增大，而重力是不变的。）加速度方向竖直向下，速度方向也竖直向下，所以小球作加速运动。 当小球运动到弹力和重力相等的位置时，合力为零，加速度为零，小球的速度达到最大。 由于惯性小球仍向下运动，再向下运动，则弹力将大于重力，弹力方向竖直向上，所以合力方向竖直向上，加速度方向竖直向上。由于速度方向竖直向下，加速度方向和速度方向相反，小球作减速运动，只是作的是加速度逐渐增大的减速运动，直至速度减为零，弹簧的压缩量达到最大。所以小球的速度是先增加后减小。 小球从开始接触弹簧到把弹簧压缩到最低点的过程中，重力始终做正功，重力势能在减小。弹力始终作负功，弹性势能始终在增加。小球的动能是先增加后减小，在整个运动过程只有重力和弹簧弹力做功，所以机械能的总量保持不变。即重力势能、弹性势能、动能的总量保持不变。这当中小球的动能的变化不是仅仅与重力势能或仅仅与弹性势能之间进行转化，而是三...
