第 1 节 空间几何体及结构特征课标要求 1.认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构；2.能用斜二测法画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱及其简单组合)的直观图.知 识 梳 理1.空间几何体及结构特征(1)多面体的结构特征名称棱柱棱锥棱台图形底面互相 多边形互相 侧棱 相交于 ，但不一定相等延长线交于 侧面形状 (2)旋转体的结构特征名称圆柱圆锥圆台球图形母线互相平行且相等， 于底面相交于 延长线交于 轴截面全等的 全等的 全等的等腰梯形圆侧面展开图 2.直观图空间几何体的直观图常用 画法来画，其规则是：(1)原图形中 x 轴、y 轴、z 轴两两垂直，直观图中，x′轴、y′轴的夹角为 ( 或 )，z′轴与 x′轴、y′轴所在平面 .(2)原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍分别 坐标轴.平行于 x 轴和z 轴的线段在直观图中保持原长度 ，平行于 y 轴的线段长度在直观图中变为原来的 .[微点提醒]两个重要概念(1)正棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱．反之，正棱柱的底面是正多边形，侧棱垂直于底面，侧面是矩形．(2)正棱锥：底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心的棱锥叫做正棱锥．特别地，各棱均相等的正三棱锥叫正四面体．反过来，正棱锥的底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面正多边形的中心．基 础 自 测1.推断下列结论正误(在括号内打“√”或“×”)(1)有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱.( )(2)有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥.( )(3)棱台是由平行于底面的平面截棱锥所得的截面与底面之间的部分．( )(4)用斜二测画法画水平放置的∠A 时，若∠A 的两边分别平行于 x 轴和 y 轴，且∠A＝90°，则在直观图中，∠A＝45°.( )2.(必修 2P10B1 改编)如图，长方体 ABCD－A′B′C′D′被截去一部分，其中 EH∥A′D′.剩下的几何体是( )A.棱台 B.四棱柱C.五棱柱 D.六棱柱3.(必修 2P21A4 改编)用斜二测画法画水平放置的矩形的直观图，则直观图的面积与原矩形的面积之比为( )A. B. C. D.4. (2024·上海)《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马．设是正六棱柱的一条侧棱，如图，若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点以为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是（ ）A．4 B．8 C．12 D．165. (2024·衡水...
