第一章集合与函数概念复习教（学）案

个 性 化 教 学 教 案授课时间:备课时间：年级： 课时：2课题： 集合与函数概念复习学生：老师：董老师教学目标集合与函数概念复习重点难点教学容第一章 集合与函数概念 一、集合的基本概念与运算(一)元素与集合1.集合的定义一般地，我们把讨论对象统称为元素。把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集)。通常用大写字母 A，B，C，D，…表示集合，用小写拉丁字母 a，b，c，…表示元素。2.集合中元素的特征(1)确定性：给定的集合，它的元素必须是确定的，也就是说，给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。例如，“中国的直辖市”构成一个集合，、、、在这个集合中，、、……不在这个集合中。“身材较高的人”不能构成集合；因为组成它的元素是不确定的。(2)互异性：一个给定集合中的元素是互不一样的(或说是互异的)，也就是说，集合中的元素是不重复出现的。一样元素、重复元素，不论多少，只能算作该集合的一个元素。(3)无序性：在一个集合中，不考虑元素之间的顺序只要元素完全一样，就认为是同一个集合。3、集合相等只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的。4、元素与集合的关系假如 a 是集合 A 的元素，就是说 a 属于集合 A，记作 a∈A；假如 a 不是集合 A中的元素，就说 a 不属于集合 A，记作 a A。5、常见的数集与记法全体非负整数组成的集合称为非负整数集（或自然数集），记作 N；所有正整数组成的集合称为正整数集（在自然数集中排除 0 的集合），记作 N*或 N+；全体整数组成的集合称为整数集，记作 Z；全体有理数组成的集合称为有理数集，记作 Q；全体实数组成的集合称为实数集，记作 R。拓展与提示：（1）无序性常常作为计算时验证的重要依据。（2）注意 N 与 N*的区别。N*为正整数集，而 N 为非负整数集，即 0∈N 但 0 N*。（3）集合的分类按元素个数按元素的特征可分为：数集，点集，形集等等。特别地，至少有一个元素的集合叫做非空集合；不含有任何元素的集合叫做空集（），只含有一个元素的集合叫做单元素集。[例题]已知 解析 ①② 解①得 x=y=1 这与集合中元素的互异性相矛盾。解②得 x= -1 或 1(舍去)这时 y=0∴x= -1，y=06、集合的表示方法(1)列举法：把集合中的所有元素一一列举出来，并用花括号“”括起来表示集合的方法叫做列举法。适用条件：有限集或有规律的无限集形式：(2)描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方...