第十章 概率测试一、单选题（每题 5 分，共 60 分）1．有编号为 ,,的三个盒子和编号分别为 ,,的三个小球，每个盒子放入一个小球，则小球的编号与盒子编号全不相同的概率为（ ）A．B．C．D．【来源】2024 届陕西省咸阳市高三上学期期末考试数学（文)试题【答案】D 以表示编号为 、、的盒子分别放编号为 、、的小球，则所有的基本事件有：、、、、、，共种，其中，事件“小球的编号与盒子编号全不相同”所包含的基本事件有：、，共个，因此，小球的编号与盒子编号全不相同的概率为.故选：D.2．把红、黄、蓝、白 4 张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁 4 个人，每人分得一张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（ ）A．对立事件B．互斥但不对立事件C．不可能事件D．以上都不对【来源】2024 年 3 月 21 日《每日一题》必修 3 概率的基本性质（1)【答案】B【解析】因为事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”不可能同时发生，所以它们是互斥事件，因为事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”不包含所有的可能事件，所以它们不是对立事件，所以它们是互斥但不对立事件，故选 B。3．从1,2,3,4 ,5这五个数字中随机选择两个不同的数字，则它们之和为偶数的概率为（）A．15B．25C．35D．45【来源】四川省百校 2024 年高三模拟冲刺卷理科数学试题【答案】B【解析】从 1、2、3、4、5、这五个数字中，随机抽取两个不同的数字，基本事件总数 n¿C52=10，这两个数字的和为偶数包含的基本事件个数 m¿C22+C32=¿4，∴这两个数字的和为偶数的概率为 p¿ mn = 410=0.4．故选：B．4．设事件，，已知， ，，则，之间的关系一定为 A．两个任意事件B．互斥事件C．非互斥事件D．对立事件【来源】专题 11.4 随机事件的概率（练)-《2024 年高考一轮复习讲练测》【答案】B【解析】，，又．为互相斥事件故选：．5．以下现象是随机现象的是（）A．标准大气压下，水加热到 100℃，必会沸腾B．长和宽分别为 a，b 的矩形，其面积为C．走到十字路口，遇到红灯D．三角形内角和为 180°【来源】辽宁省葫芦岛市 2024-2024 学年高一下学期期末考试数学试题【答案】C【解析】A. 标准大气压下，水加热到 100℃，必会沸腾,是必定事件；B. 长和宽分别为 a，b 的矩形，其面积为，是必定事件；C. 走到十字路口，遇到红灯，是随机事件；D. 三角形内角和为 180°，是必定事件.故选 C6．某种彩票中奖的概率为，这是指（ ）A．买 10...
