高一向量同步练习 13（余弦定理）一、选择题1、在△ABC 中，已知，，∠A＝120°，则 a 等于 A．B．6 C．或 6D．2、在△ABC 中，已知三边 a、b、c 满足(a＋b＋c)(a＋b-c)＝3ab，则∠C 等于 A．15°B．30° C．45°D．60°3、若△ABC 的三边为 a，b，c，它的面积为(a2+b2-c2)，那么内角 C 等于 00004、已知△ABC 的三边长的比是 2∶3∶4，则△ABC 的形状是 A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.以上情况都不对5、在△ABC 中，若，则∠C 等于 A．90°B．120° C．60°D．120°或 60°6、已知 A、B、C 是△ABC 的三个内角，则在下列各结论中，不正确的为 A．sin2A＝sin2B＋sin2C＋2sinBsinCcos(B＋C) B．sin2B＝sin2A＋sin2C＋2sinAsinCcos(A＋C) C．sin2C＝sin2A＋sin2B-2sinAsinBcosC D．sin2(A＋B)＝sin2A＋sin2B-2sinBsinCcos(A＋B)二、填空题1、已知△ABC 中，A＝60°，最大边和最小边是方程的两根，那么 BC 边长是________．2、在△ABC 中，已知 a＝7，b＝8，，则最大角的余弦值是________．3、若△ABC 中，∠C＝60°，a＋b＝1，则面积 S 的取值范围是________．4、在△ABC 中，∠C＝60°，则________．5、在△ABC 中，若，，且，则 BC＝________．6、在△ABC 中，若 a=2，b=2，c=，则 A= 。三、解答题1、已知，c＝2，B＝150°，求边 b 的长及三角形面积．2、a，b，c 为△ABC 的三边，其面积，bc＝48，b-c＝2，求 a．3 、 在 △ ABC 中 ， a ， b ， c 分 别 是 三 内 角 A 、 B 、 C 的 对 边 ， 若，，求 A．参考答案一、选择题ADBCDD二、填空题1、； 2、； 3、； 4、1；5、4 或 5；6、。三、解答题1、；。2、∵，∴，或，（1）时，，；（2）时，， 。3、∵，∴，即：，∴；∵，∴，；于是：。
