高一向量同步练习 14(解斜三角形)一、选择题1、在△ABC 中,AB=5,BC=7,AC=8,则的值为( ) A.79B.69C.5D.2、在△ABC 中,A=60°,b=1,其面积为,则等于( ) A.B. C.D.3、在△ABC 中,a=x cm,b=2 cm,B=45°,假如三角形有两解,则 x 的取值范围是( ) A.B. C. D.x<24、在△ABC 中,根据下列条件解三角形,其中有一解的是( ) A.b=7,c=3,C=30° B.b=5,c=,B=45° C.a=6,b=,B=60° D.a=20,b=30,A=30°5、已知锐角三角形的边长分别为 2、3、x,则 x 的取值范围是( ) A.B. C.D.6、在△ABC 中,,则A.B.C.D.二、填空题1、已知△ABC 的面积为,B=60°,b=4,则 a=________;c=________.2、化简的结果是________.3、若三角形中有一个角为 60°,夹这个角的两边的边长分别是 8 和 5,则它的内切圆半径等于________,外接圆半径等于________.4、已知△ABC 的三边分别是 a、b、c,且面积,则________.5、在△ABC 中,||=3,||=2,与的夹角为 60°,则________;|+|=________.6、在△ABC 中,,,,则这个三角形为 三角形.三、解答题1、已知△ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别是 a、b、c,且 c=10,,求 a、b .2、在△ABC 中,,,求△ABC 的内切圆半径.3、已知三角形 ABC 的外接圆半径为 R,内切圆半径为 r,求证:.*4、半径为 R 的圆外接于△ABC,且(1)求角 C; (2)求△ABC 面积的最大值.参考答案一、选择题:DBACAC二、填空题1、;; 2、0; 3、,;4、;5、,; 6、锐角.三、解答题1、,.2、由解得;由解得;∴. ∵,∴.3、∵,∴, ∵,∴ ,于是:.4、(1)由及,可得: ,∴,.(2)∵∴当时,三角形面积有最大值.