高一向量同步练习 14（解斜三角形）一、选择题1、在△ABC 中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，则的值为( ) A．79B．69C．5D．2、在△ABC 中，A＝60°，b＝1，其面积为，则等于( ) A．B． C．D．3、在△ABC 中，a＝x cm，b＝2 cm，B＝45°，假如三角形有两解，则 x 的取值范围是( ) A．B． C． D．x＜24、在△ABC 中，根据下列条件解三角形，其中有一解的是( ) A．b＝7，c＝3，C＝30° B．b＝5，c＝，B＝45° C．a＝6，b＝，B＝60° D．a＝20，b＝30，A＝30°5、已知锐角三角形的边长分别为 2、3、x，则 x 的取值范围是( ) A．B． C．D．6、在△ABC 中，，则A．B．C．D．二、填空题1、已知△ABC 的面积为，B＝60°，b＝4，则 a＝________；c＝________．2、化简的结果是________．3、若三角形中有一个角为 60°，夹这个角的两边的边长分别是 8 和 5，则它的内切圆半径等于________，外接圆半径等于________．4、已知△ABC 的三边分别是 a、b、c，且面积，则________．5、在△ABC 中，||＝3，||＝2，与的夹角为 60°，则________；|＋|＝________．6、在△ABC 中，，，，则这个三角形为 三角形．三、解答题1、已知△ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别是 a、b、c，且 c=10，，求 a、b ．2、在△ABC 中，，，求△ABC 的内切圆半径．3、已知三角形 ABC 的外接圆半径为 R，内切圆半径为 r，求证：．*4、半径为 R 的圆外接于△ABC，且(1)求角 C； (2)求△ABC 面积的最大值．参考答案一、选择题：DBACAC二、填空题1、；； 2、0； 3、，；4、；5、，； 6、锐角．三、解答题1、，．2、由解得；由解得；∴． ∵，∴．3、∵，∴， ∵，∴ ，于是：．4、（1）由及，可得： ，∴，．（2）∵∴当时，三角形面积有最大值．
