第1课时平行四边形边和角的性质

18.1.1 平行四边形的性质 第十八章 平行四边形第 1 课时 平行四边形边和角的性质B 规律方法综合练A 知识要点分类练C 拓广探究创新练 第十八章 平行四边形A 知识要点分类练知识点 1 平行四边形的有关概念第 1 课时 平行四边形边和角的性质1．我们知道，两组对边分别________的四边形叫做平行四边形．如图 18－1－1，点 D，E，F分别在△ABC 的边 BC，AC，AB 上，且 DE∥AB，DF∥AC，EF∥BC，则图中共有______个平行四边形，分别是____________________________． 图 18－1－1 平行3□AFDE，□BDEF，□CDFE 第 1 课时 平行四边形边和角的性质2．[2018·宜宾] 在□ ABCD 中，若∠BAD 与∠CDA 的平分线交于点E，则△AED 的形状是( ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 B第 1 课时 平行四边形边和角的性质[解析] 如图， 四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AB∥CD，∴∠BAD＋∠ADC＝180°. AE 和 DE 是角平分线， ∴∠EAD＝12∠BAD，∠ADE＝12∠ADC， ∴∠EAD＋∠ADE＝12(∠BAD＋∠ADC)＝90°， ∴∠E＝90°，∴△ADE 是直角三角形．故选 B. 第 1 课时 平行四边形边和角的性质3．如图 18－1－2，□ABCD 中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形有( ) A．12 个 B．9 个 C．7 个 D．5 个 图 18－1－2 [解析] 根据平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，设 EF 和 HN 的交点为 O，则四边形 AEOH，HOFD，EBNO，ONCF，AEFD，EBCF，ABNH，HNCD，ABCD 都是平行四边形，共 9 个． B知识点 2 平行四边形边的性质第 1 课时 平行四边形边和角的性质4．若平行四边形的周长为 24 cm，相邻两边的长度之比为 1∶2，则较短的边长为( ) A．3 cm B．4 cm C．6 cm D．8 cm [解析] 设相邻两边的长分别为 x cm 和 2x cm.因为平行四边形的对边相等，所以 2(x＋2x)＝24，解得 x＝4，所以较短的边长为 4 cm. B第 1 课时 平行四边形边和角的性质5．[2018·黔东南州] 如图 18－1－3，在□ABCD 中，已知 AC＝4 cm，若△ACD 的周长为 13 cm，则□ABCD 的周长为( ) A．26 cm B．24 cm C．20 cm D．18 cm 图 18－1－3 [解析] 在□ABCD 中，AD＝BC，AB＝CD， AC＝4 cm，AC＋AD＋CD＝13 cm， ∴AD＋CD＝13－4＝9(cm)， ∴AB＋BC＋CD＋AD＝2AD＋2CD＝2(AD＋CD)＝18 cm. D第 1 课时 平...