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第3课时三角形的中位线

第3课时三角形的中位线第3课时三角形的中位线第3课时三角形的中位线第3课时三角形的中位线
18.1.2 平行四边形的判定 第十八章 平行四边形第 3 课时 三角形的中位线B 规律方法综合练A 知识要点分类练C 拓广探究创新练 第十八章 平行四边形A 知识要点分类练知识点 1 三角形的中位线第 3 课时 三角形的中位线1.在△ABC 中,D,E 分别为 BC,AC 的中点,AB=6 cm,则DE=________cm. 2.在△ABC 中,D,E 分别是边 AB,AC 的中点,DE=3,AB与 AC 的和为 10,则△ABC 的周长为( ) A.13 B.16 C.23 D.26 [解析] D,E 分别是边 AB,AC 的中点, ∴DE 是△ABC 的中位线,∴BC=2DE=2×3=6. AB 与 AC 的和为 10,∴△ABC 的周长=10+6=16. 3B第 3 课时 三角形的中位线3.如图 18-1-51,在△ABC 中,E 是 AB 的中点,F 是 AC 的中点,∠B=50°,则∠AEF=________°. 图 18-1-51 50第 3 课时 三角形的中位线4.[2017·河北] 如图 18-1-52,A,B 两点被池塘隔开,不能直接测量其距离.于是,小明在岸边选一点 C,连接 CA,CB,分别延长到点 M,N,使 AM=AC,BN=BC,测得 MN=200 m,则 A,B 间的距离为________ m. 图 18-1-52 [解析] AM=AC,BN=BC,∴AB 是△MNC 的中位线,∴AB=12MN=100 m. 100第 3 课时 三角形的中位线5.如图 18-1-53,在△ABC 中,DE 是中位线. (1)若∠ADE=60°,求∠B 的度数; (2)若 BC=8 cm,求 DE 的长. 图 18-1-53 解:(1) DE 是中位线, ∴DE∥BC,∴∠B=∠ADE=60°. (2) DE 是中位线, ∴DE=12BC=4 cm. 第 3 课时 三角形的中位线6.三角形中位线定理是我们非常熟悉的定理. (1)请你在下面的横线上,完整地叙述出这个定理:___________ _______________________________________________________; (2)根据这个定理画出图形,写出已知和求证,并对该定理给出证明. 第 3 课时 三角形的中位线解:(1)三角形的中位线平行于三角形的第三边,并且等于第三边的一半 (2)已知:如图,DE 是△ABC 的中位线. 求证:DE∥BC,DE=12BC. 证明:延长 DE 到点 F,使 EF=DE,连接 CF. 又 AE=CE,∠AED=∠CEF, ∴△AED≌△CEF,∴AD=CF,∠ADE=∠CFE,∴AD∥CF. 又 AD=BD,∴BD=CF,∴四边形 BCFD 是平行四边形, ∴DF∥BC,DF=BC. 又 DE=EF,∴DE=12BC.即 DE∥BC,DE=12BC. 知识点 2 三角形的中位线与平行四边形第 3 课...

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