分式的乘法和除法

第 1 章分式八年级数学湘教版 · 上册1.2 分式的乘法和除法一、做一做，回顾分数的乘除法 .⑴ ⑵ 943210932一、新课引入解 :531039210932)1(23439249329432)2( 分式乘分式，把分子乘分子、分母乘分母分别作为积的分子、分母 . 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘 .分式的乘除法运算法则乘法法则：除法法则：二、新课讲解经观察类比，不难发现：gvfuvugf)0( ugufvuvgfvugf二、新课讲解例 1 计算：；32252xyyx ⑴.12132xxxx⑵解：⑴原式32252xyyx.52xy结果能约分的应约分二、新课讲解 注意：按照法则进行分式乘除运算，如果运算结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式 .⑵ 原式xxxx21132xxxx2)1()1(32.2323xx 先把除法转化为乘法约分二、新课讲解例 2 计算：；1421)1(22xxxx解：原式 =)1)(1(4212xxxxx)1)(1(24)1(2xxxxx.12xx 分子、分母是多项式时，先分解因式 便于约分 .约分 .二、新课讲解.12128)2(22xxxxx解：原式 =xxxx211822 ）（xxxx2)1()1(822.14xx 先把除法转化为乘法 .约分 .二、新课讲解取一条长度为 1 个单位的线段 AB ，如图(1).第一步，把线段 AB 三等分，以中间一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，就得到 4 条长度相等的线段组成的折线； 如图 (2).第二步，把上述折线中每一条线段重复第一步的做法 , 便得到由 4×4=42( 条 ) 长度相等的线段组成的折线如图 (3).按照上述方法一步一步地继续进行下去，在图中画出了第一步至第五步所得到的折线的形状 . 你觉得第五步得到的折线漂亮吗？144=33×总长度为 221144 =333× ×总长度为二、新课讲解 55 544444441024===.3333332433× × × × 你能算出第五步得到的折线的总长度吗？对于任意一个正整数 n ，第 n步得到的折线的总长度是多少？  44 444 4 44= = =.33 333 3 33nnn········· … ……思考上面的计算是分式的什么运算？怎样运算？fgn( )gnf n=即 分式的乘方是把分子、分母各自乘方 .二、新课讲解1. 分式的乘除运算法则 . 2. 分式的乘除法法则的运用 .三、归纳小结本节课的学习内容四、强化训练1. 计算：;632)1(22xyyx .1412)2(2xxxx2. 计算：;53)1(32 xyz.)2(43332xyyx五、布置作业 习题 1.2本课结束