函数的根本性质其性质通常是指函数的定义域、值域、解析式、单调性、奇偶性、周期性、对称性
函数表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系
函数 f 中对应输入值 x 的输出值的标准符号为 f(x)
其性质通常是指函数的定义域、值域、解析式、单调性、奇偶性、周期性、对称性
函数表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系
函数 f 中对应输入值 x 的输出值的标准符号为 f(x)
性质有界性设函数 f〔x〕在区间 X 上有定义，假如存在 M0，对于一切属于区间 X 上的 x，恒有|f〔x〕|≤M，那么称 f〔x〕在区间 X 上有界，否那么称 f〔x〕在区间上无界
单调性设函数 f〔x〕的定义域为 D，区间 I 包含于 D
假如对于区间上任意两点 x1 及 x2，当 x1lt;x2 时，恒有 f〔x1〕lt;f〔x2〕，那么称函数 f〔x〕在区间 I 上是单调递增的；假如对于区间 I 上任意两点 x1 及x2，当 x1lt;x2 时，恒有 f〔x1〕f〔x2〕，那么称函数 f〔x〕在区间 I上是单调递减的
单调递增和单调递减的函数统称为单调函数
奇偶性设为一个实变量实值函数，假设有 f〔-x〕=-f〔x〕，那么f〔x〕为奇函数
几何上，一个奇函数关于原点对称，亦即其图像在绕原点做180 度旋转后不会改变
奇函数的例子有 x、sin〔x〕、sinh〔x〕和 erf〔x〕
设 f〔x〕为一实变量实值函数，假设有 f〔x〕=f〔-x〕，那么f〔x〕为偶函数
几何上，一个偶函数关于 y 轴对称，亦即其图在对 y 轴映射后不会改变
偶函数的例子有|x|、x2、cos〔x〕和 cosh〔x〕
偶函数不可能是个双射映射
连续性在数学中，连续是函数的一种属性
直观上来说，连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候，输出的变化也会随之足够小的函数
假如输入值的某种微小的变化会产生输出值的一个突然的跳跃
