反比例函数 k 的几何意义是什么反比例函数的几何意义为：过反比例函数图象上任一点 P 作 x轴、y 轴的垂线 PM、PN，垂足为 M、N 那么矩形 PMON 的面积S=PM·PN=|y|·|x|=|xy|=|k|。所以，对双曲线上任意一点作 x 轴、y轴的垂线，它们与 x 轴、y 轴所围成的矩形面积为反比例函数的几何意 义 为 ： 过 反 比 例 函 数 图 象 上 任 一 点 P 作 x 轴 、 y 轴 的 垂 线PM、PN，垂足为 M、N 那么矩形 PMON 的面积 S=PM·PN=|y|·|x|=|xy|=|k|。所以，对双曲线上任意一点作 x 轴、y 轴的垂线，它们与 x轴、y 轴所围成的矩形面积为常数，从而有 k 的绝对值。反比例函数的概念一般地，假如两个变量 x、y 之间的关系可以表示成 y=k/x (k 为常数，k≠0)的形式，那么称 y 是 x 的反比例函数。因为 y=k/x 是一个分式，所以自变量 X 的取值范围是 X≠0。而 y=k/x有时也被写成 xy=k 或 y=k·x^〔-1〕。表达式为：x 是自变量，y 是因变量，y 是 x 的函数。反比例函数图像的画法①列表：自变量的取值应以原点为中心，在原点的两侧取三对(或三对以上〕互为相反数的值，填写 y 值时，只需计算一侧的函数值，另一侧的函数值是与之对应的相反数；② 描点：描出一侧的点后，另一侧可根据中心对称去描点；③ 连线：按照从左到右的顺序连接各点并延伸，连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线，注意双曲钱的两个分支是断开的，延伸局部有逐渐靠近坐标轴的趋势，但永远不与坐标轴相交。反比例函数 k 值几何意义详解在 y=k/x〔k ≠ 0〕这一反比例函数函数当中，要想对系数 k 的几何意义进展全面掌握，就必须掌握以下几点：第一，应促使学生明确当 y=k/x 这一双曲线间隔 坐标轴越远时，就会产生越大的 |k| 值；第二，在对一般情况下和特殊情况下的反比例函数进展分析的过程中，可以对方程所形成的过程产生深入认知，在此根底上学生才可以灵敏应用反比例函数表达式进展图形面积的计算，在这一过程中，学生可以通过观察图像面积的方式，对反比例函数中 K 值进展确定。例如，下列图例题中“在 y=k/x〔k ≠ 0〕这一反比例函数函数当中，其中 K 值呈现出重要的几何意义。即在 y=k/x 这一反比例函数中取 P 点〔P 属于任意一点〕，假设 PM、PN 分别为 P 与 x 轴和 y 轴之间的垂线，在此根底上形成的 PMON 这一矩形，以 S=PM·PN=|y|·|x|=|xy|=|k|，将 O、P 相连，得出 S △ POM=S △ PON=k/2〞。在对这一例题进展解答的过程中可以发现，只有对 k 的几何意义进展灵敏应用，才可以更加高效的解决相关反比例函数问题
