28.2 解直角三角形（3）一、选择题1. 一个人从山下沿 30°角的坡路登上山顶,共走了 500m,那么这山的高度是 [ ]m.A.230 B.240 C.250 D.2602. 一个人从 A 点出发向北偏东 60°方向走了一段距离到达 B 点，再从 B 点出发向南偏东 15°方向走了一段距离到 C 点，则∠ABC 的度数为 [ ]A.15° B.75° C.105° D.45°3. 为了求河对岸建筑物 AB 的高,在地平面上测得基线 CD=18 0 米,在 C 点测得 A 点的仰角为30°,在地平面上测得∠BCD=∠BDC=45°,那么 AB 的高是[ ]米.4. 如图,一船向正北航行,看见正东有两个相距 10 海里的灯塔,船航行半小时后,一个灯塔在船的东南,另一个灯塔在船的东 22°30′南,则船的速度(精确到 0.1 米)是[ ]米/时(tg22°30′=0.4142)A.12.1 B.13.1 C.14.1 D.15.15. 一只船向正东航行,上午 7 时在灯塔 A 的正北 C 处,上午 9 时到达塔的北偏东 60°B处,已知船的速度为每小时 20 千米,那么 AB 的距离是[ ]千米.6. 如图：B 处有一船,向东航行,上午 9 时在灯塔 A 的西南 58.4 千米的 B上午 11 时到达灯塔的南 C 处,那么这船航行的速度是[ ]千米/时.A.19.65 B.20.65 C.21.65 D.22.657. 如图：一只船以每小时 20 千米的速度向正东航行,起初船在 A 处看见一灯塔 B 在船的北偏东 60°,2 小时后,船在 C 处看见这个灯塔在船的北偏东 45°,则灯塔 B 到船的航海线AC 的距离是 [ ]千米. 二、填空题一只船向东航行,上午 9点到一座灯塔的西南 68 海里处,上午 11 点到达这座灯塔的正南,这只船航行的速度是_____________.(答案可带根号)三、解答题1. 如图：已知一船以每小时 20 海里的速度向正南行驶,上午 10 时在 A 处见灯塔 P 在正东,1 小时后行至 B 处,观察灯塔 P 的方向是北 60°东.求正午 12 时船行驶至 C 处距灯塔 P的距离.(答案可带根号)2．如图：东西方向的海岸线上有 A、B 两码头，相距 100 (√3−1)千米，由码头 A 测得海上船 K 在北偏东 30°，由码头 B 测得船 K 在北偏西 15°，求船 K 距海岸线 AB 的距离（已知 tan75°=−2+√3 ）参考答案一、选择题1. C 2. B 3. C 4. C 5. D 6. B 7. C 二、填空题17√2海里/时三、解答题1．20√7米2．50√3千米
