28.2 解直角三角形（4）1、测得某 坡面垂直高度为 2m,水平宽度为 4m,则坡度为 [ ]2、在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A=30 °，b=10√3，则 a= ，c= ；3、已知在直角梯形 ABCD 中，上底 CD=4，下底 AB=10，非直角腰 BC=4 √3 ，则底角∠B= ；4．如图：铁路的路基的横截面是等腰梯形，斜坡 AB 的坡度为 1∶√3 ，BE 为 3√3米，基面 AD宽 2 米，求路基的高 AE，基底的宽 BEC 及坡角 B 的度数.（答案可带根号） 5．水坝横断面为等腰梯形，尺寸如图，（单位：米）坡度 I=AEDE =1，求坡面倾斜角（坡角），并计算修建长 1000 米的水坝约需要多少土方？ 6．如图，上午 9 时， 一条船从 A 处出发，以 20 节的速度向正北航行，11 时到达 B 处，从A，B 望灯塔 C，测得∠NAC＝36°，∠NBC＝72°，那么从 B 处到灯塔 C的距离是多少海里？7．如图，王聪同学拿一把∠ACB＝30°的小型直角三角尺 ABC 目测河流在市区河段的宽度．他先在岸边的点 A 顺着 30°角的邻边 AC 的方向确定河对岸岸边的一棵树 M．然后，沿 30°角的对边 AB 的方向前进到点 B′，顺着斜边B'C ' 的方向看见 M，并测得 A B' ＝100 m，那么他目测的宽大约为多少？(结果 精确到 1m)8．海中有一个小岛 A，它的周围 8 海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在 B 点测得小岛 A 在北偏东 60°，航行 12 海里到达 D 点，这时测得小岛 A 在北偏东 30°． 假如渔船不改变航向，继续向东捕捞，有没有触礁的危险 ？思考·探究·沟通1．如图，MN 表示某引水工 程的一段设计路线，从 M 到 N 的走向为南偏东 30°，在 M 的南偏东 60°的方向上有一点 A，以 A 为圆心、500 m 为半径的圆形区域为居民区．取 MN 上另一点 B，测得 BA 的 方向为南偏东 75°．已知 MB＝400 m，通过计算回答，假如不改变方向，输 水路线是否会穿过居民区？答案：1、D 2、10，20 3、30° 4．解：∵AE3√3= 1√3∴AE=3（米）BC=（2+6√3）（米）∠B=30°5. 45°,444000 土方 6．40 海里．7．河宽约 173 m．8．渔船没有触礁的危险．思考·探究·沟通答案：1．输水路线不会穿过居民区．提示：过点 A 作 MN 的垂线，垂足为 C，求 AC．
