长方体的认识和位置关系【知识定位】本讲义主要讲解一下知识点：1 了解构成长方体的元素；2 会用斜二测画法画长方体的直观图；3 掌握长方体中棱与棱、棱与面、面与面的位置关系；3 掌握棱与面、面与面的垂直及平行的验证难度适中，适合新课教学。【知识梳理】长方体知识框架： 棱、面的三个特点： （1）长方体的每个面都是长方形 构成长方体的三要素： 点、棱、面 （2）长方体的十二条棱可分为三组，每组中的四条棱相等 （3）长方体的六个面可分为三组，每组中两个面的形状大小相同 面与面的位置关系 （1）平行.检验方法: 棱与棱的位置关系： 棱与平面的位置关系： 长方形纸片 （1） 相交 (1）平行（2） 垂直 检验方法： （2）垂直.检验方法：（3） 异面 ①铅垂线法②长方形纸片法 ① 铅垂线②三角板法③ 合页型折纸 （2）垂直 检验方法①铅垂线法②三角板法③合页型折纸 例题精讲【题目】长方体 12 条棱中，棱相等的至少有 （ ）．【选项】(A) 2 条； (B) 4 条； (C) 6 条； (D) 8 条．【题目】以下说法中正确的个数是 （ ）．【选项】（1）水平面是平面，但平面不一定是水平面；（2）凡与铅垂线重合的直线一定垂直于平面；（3）直立于桌面上的合页型折纸的折痕必垂直于桌面；（4）假如长方体的两条棱没有公共点，那么它们一定平行．(A)1 个； (B)2 个； (C)3 个； (D)4 个．【题目】长方体中，相邻的两个平面 （ ）．【选项】(A)有垂直关系； (B)有平行关系； (C)可能垂直也可能平行； (D)无法确定．【题目】如图，对长方体如图所示那样截去一角后余下的几何体有_________个顶点，_______条棱，________个面.【题目】如图，沿长方形 ABCD 的对角线 BD 与长方形 A1B1C1D1的对角线 B1D1将长方体截成相等的两部分，截面 BDD1B1，是一个______形，与它平行的棱有__________.【题目】如图，将一张长方形的硬纸片对折，张开一个角度，然后直立于平面 ABCD 上，那么折痕 MN 与平面 ABCD 的关系是 ． 【题目】如图，是由棱长为 1 的小正方体构成，其小正方体的个数为 个. 【题目】如图，将一个横截面是正方形（面 BCGF）的长方体木料，沿平面 AEGC 分割成大小相同的两块，表面积增加了 30 平方厘米.已知 EG 长 5 厘米，分割后每块木料的体积是 18立方厘米.求原来这块长方体木料的表面积是多少？ 【题目】小明准备用透明胶和硬纸板制作一个长方体纸盒，现在需要...
