92-第1课时-一元一次不等式的解法-1

9．2 一元一次不等式第 1 课时 一元一次不等式的解法1．理解一元一次不等式的概念；(重点)2．掌握一元一次不等式的解法．(重点、难点) 一、情境导入1．什么叫一元一次方程？2．解一元一次方程的一般步骤是什么？要注意什么？3．假如把一元一次方程中的等号改为不等号，怎样求解？二、合作探究探究点一：一元一次不等式的概念【类型一】 一元一次不等式的识别 下列不等式中，是一元一次不等式的是( )A．5x－2＞0 B．－3＜2＋C．6x－3y≤－2 D．y2＋1＞2解析：选项 A 是一元一次不等式，选项 B 中含未知数的项不是整式，选项 C 中含有两个未知数，选项 D 中未知数的次数是 2，故选项 B，C，D 都不是一元一次不等式．故选 A.方法总结：假如一个不等式是一元一次不等式，必须满足三个条件：①含有一个未知数；②未知数的最高次数为 1；③不等式的两边都是关于未知数的整式．【类型二】 根据一元一次不等式的概念确定字母的取值范围 已知－x2a－1＋5＞0 是关于 x 的一元一次不等式，则 a 的值是________．解析：由－x2a－1＋5＞0 是关于 x 的一元一次不等式得 2a－1＝1，则 a＝1.故答案为 1.探究点二：解一元一次不等式【类型一】 解一元一次不等式及在数轴上表示不等式的解集 解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：(1)2x－3 ＜； (2)－≤1.解析：先去分母，再去括号、移项、合并同类项，系数化为 1，求出不等式的解集，然后在数轴上表示出来即可．解：(1)去分母，得 3(2x－3)＜x＋1，去括号，得 6x－9＜x＋1，移项，合并同类项，得 5x＜10，系数化为 1，得 x＜2.不等式的解集在数轴上表示如下：(2)去分母，得 2(2x－1)－(9x＋2)≤6，去括号，得 4x－2－9x－2≤6，移项，得 4x－9x≤6＋2＋2，合并同类项，得－5x≤10，系数化为 1，得 x≥－2.不等式的解集在数轴上表示如下：方法总结：在数轴上表示不等式的解集时，一要把点找准确，二要找准方向，三要区别实心圆点与空心圆圈．【类型二】 根据不等式的解集求待定系数 已知不等式 x＋8＞4x＋m(m 是常数)的解集是 x＜3，求 m 的值．解析：先解不等式 x＋8＞4x＋m，再列方程求解．解：因为 x＋8＞4x＋m，所以 x－4x＞m－8，所以－3x＞m－8，所以 x＜－(m－8)．因为其解集为 x＜3，所以－(m－8)＝3，解得 m＝－1.方法总结：已知解集求字母系数的值，通常是先解含有字母的不等式，再利用解集的唯一性列方程求字母的值．解题过程体现了...