备战期末考·初一下·新定义压轴题(2)

X【备战期末考•初一下•新定义压轴题(二)】1、在平面直角坐标系 xOy 中，对于任意两点 A(x,y)与 B(x,y)，小明在学习中发现，若 x 二兀,122212则 AB 丄兀轴，且线段 AB 的长度为 y-y\；若 y，则 AB 丄 y 轴，且线段 AB 的长度为1212lx-x；例如(1)若点 A(T,1)、B(2,1),，则 AB 丄 y 轴，AB=3;(2)若点 C(1,0)、且112CD 丄 x 轴，且 CD=2，则点 D 的坐标为(1，±2).我们规定：平面直角坐标系中任意不重合两点 M(x,y)，N(x,y)之间的折线距离1222d(M,N)=|叭—打+卜-y|;图 1 中，点 M(-1，1)与点 N(1，-2)之间的折线距离1212d(M,N)=|-1-1|+卩-(-2)=2+3=5。解决下列问题：(1)__________________________________________________________如图 2,已知 E(2,0)，若 F(-1,-2)，则 d(E,F)=.(2)__________________________________________________________如图 2,已知 E(2,0)，H(1,t)，若 d(E,H)=3，则 t=.(3)___________________________________________________________________________如图 3,已知 P(3,3)，点 Q 在 x 轴上，且 AOPQ 的面积为 3，则 d(P,Q)=.yA22、在平面直角坐标系 xOy 中，对于任意两点 P(x,y)与 P(x,y)的“识别距离”，给出如下定义：112222若|x-XI>|y-y,，则点 P(x,y)与 P(x,y)的“识别距离”为|x-x|；12i12i11222212'若|xi-x2I<|yi-y2I，则点 P(X1,y2)与 P2(x2,y?)的“识别距离”为叽-叮；(1)已知点 A(-1,0),B 为 y 轴上的动点，① 若点 A 与点 B 的“识别距离”为 2，写出满足条件的 B 点的坐标。② 直接写出点 A 与点 B 的“识别距离”的最小值。3(2)已知 C 点坐标为 C(m,Im+3),D(0,l)，求点 C 与点 D 的“识别距离”的最小值及相应的 C 点坐4标。34、对平面直角坐标系 xoy 中的三角形给出新的定义：三角形的“横长”和三角形的“纵长”.我们假设点 P（x，y），OS?，丁 2）是三角形边上的任意两点•如果 I"]-兀 2|的最大值为 m，那么三角形的“横长"l=m；如果 Iy]-J2|的最大值为 n，那么三角形的“纵长"l=n•如右图，该三角形的“横长”i=3-11=2；“纵长”1=3-01=3•当 l=1 时，我们xIIyyx管这样的三角形叫做“方三角形”•如图 1 所示，已知点 O（0,0）,A（2,0）.（1）在点 C（-1,3）,D（2,1）,E 口,-2、中，可以和点 O,点 A 构成“方三角形”的点是（2）若点 F 的坐标是（a，2a-4）,且为“方三角形”，求点 F 的...