v 0 sin2 0 30 2 x sin 60 ° m1=4^3m第一章质点运动学1-1 描写质点运动状态的物理量是。解：加速度是描写质点状态变化的物理量，速度是描写质点运动状态的物理量，故填“速度”。1-2 任意时刻 a=0 的运动是运动；任意时刻 a=0 的运动是运动;tn任意时刻 a=0 的运动是运动；任意时刻 a=0,a=常量的运动是运动。tn解：匀速率；直线；匀速直线；匀速圆周。1-3 一人骑摩托车跳越一条大沟，他能以与水平成 30°角，其值为 30m/s 的初速从一边起跳，刚好到达另一边，则可知此沟的宽度为(g=10m/s2)。解：此沟的宽度为1-4 一质点在 xoy 平面内运动，运动方程为 x—2t，y—9-2t2，位移的单位为 m，试写出 t—1s时质点的位置矢量;t—2s 时该质点的瞬时速度为，此时的瞬时加速度为。解：将 t—1s 代入 x—2t，y—9—2t2得x—2m，y—7mt—1s 故时质点的位置矢量为r—2i+7/(m)由质点的运动方程为 x—2t，y—9—2t2得质点在任意时刻的速度为v—dx—2m/s，v—dx——4tm/sxdtydtt—2s 时该质点的瞬时速度为V—2i 一 8/(m/s)质点在任意时刻的加速度为ax—x—0，y——4m/s2xdtydtt—2s 时该质点的瞬时加速度为-4jm/s2。dvd v dx dxdtdt=2s 时角加速度为a=12x2=24rad/s2at=Ra=1.0x12x2=24m/s21-5 一质点沿 x 轴正向运动，其加速度与位置的关系为 a=3+2x,若在 x=0 处，其速度 v0=5m/s，则质点运动到 x=3m 处时所具有的速度为。解：由 a=3+2x 得vdv=(3+2x)dx积分得fvf3vdv=(3+2x)dx50则质点运动到 x=3m 处时所具有的速度大小为v=订 61m/s=7.81m/s；1-6 一质点作半径 R=1.0m 的圆周运动，其运动方程为 0=2t3+3t,。以 rad 计，t 以 s 计。则当 t=2s 时，质点的角位置为；角速度为;角加速度为;切向加速度为；法向加速度为。解：t=2s 时，质点的角位置为0=2x23+3x2=22rad由 0=2t3+3t 得任意时刻的角速度大小为t=2s 时角速度为w=6x22+3=27rad/s任意时刻的角速度大小为a=血=12tdtan=Rw2=1.0x272=729m/s2；1-7 下列各种情况中，说法错误的是［］。A. —物体具有恒定的速率，但仍有变化的速度B. —物体具有恒定的速度，但仍有变化的速率C. 一物体具有加速度，而其速度可以为零D. —物体速率减小，但其加速度可以增大解：一质点有恒定的速率，但速度的方向可以发生变化，故速度可以变化；一质点具有加速度，说明其速度的变化不为零，但此时的速度可以为零；当加速度的值为负时，质点的（1）dr（2）...
