专题-高中函数值域的求法(讲义与练习)+VIP专享

专题求函数值域的常用方法及值域的应用三、值域的概念和常见函数的值域-1-四、求函数值域（最值）的常用方法-1-.直接法-1-配方法-2-换元法-3-基本不等式法-4-函数的单调性（导数）法-5-数形结合法-7-函数的有界性法-9-分离常数法-9-三角函数中的值域问题-11-五、高考真题汇编-12-三、值域的概念和常见函数的值域1、定义：函数值 y 的取值范围叫做函数的值域（或函数值的集合）。函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采用什么方法球函数的值域均应考虑其定义域.2、常见函数的值域：一次函数 y=kx+b（k 丰 0）的值域为 R./、4^acbp2二次函数 y=曲+bx+c（a丰 0），当 a>0时的值域为，+叫，当 a<0时的值域为4ac_b2®4a反比例函数 y=-（k 丰 0）的值域为｛yeRy 丰 0〉x指数函数 y=a（a>0 且 a 丰 1）的值域为｛y|y>0）.对数函数 y=logx（a>0 且 a 丰 1）的值域为 R.a正，余弦函数的值域为[-1,1],正，余切函数的值域为 R.四、求函数值域（最值）的常用方法.直接法从自变量 x 的范围出发，推出 y=f（x）的取值范围。或由函数的定义域结合图象，或直观观察，准确判断函数值域的方法。B.C.3D3迈(73<—^,_8_[V2,+8h,+8)例：求函数 y=2x,xe[—2,2]的值域。例：求函数 y=-2x2+5x+6 的值域。例求函数 y 二\16—x2的值域。解析：0<16—x2<16,0