关于实变函数课程的教学改革实变函数在数学专业中的地位非常重要，是培育本科生数学素养不可缺少的一门课，根据实变函数的课程特点和学时有限的实际情况，从精选教学内容，教学方式改革，老师队伍建设，考核方式的改变，四个方面进行教学探究，以达到提高教学效率的目的。实变函数教学改革数学实变函数在数学专业中的地位非常重要，是培育本科生数学素养不可缺少的一门课，但是在实际教学中，我院数学专业的高分比较低，文化基础知识“先天不足”，学生的接受能力差，教学内容较多，课时有限，结果学生认为实变函数难学，老师感觉难教，因此实变函数的教学改革势在必行，本文从精选教学内容，教学方式改革，老师队伍建设，考核方式的改变，四个方面进行了实变函数教学的探究。一、教学内容的精选近几十年来，出现了很多实变函数的新教材，其内容，体系和风格截然不同，对于数学专业的学生只有一个学期的时间来学习这门课，面对实变函数知识体系庞大，内容抽象，难理解，学时有限的实际情况，不论选择哪一本书进行教学，都需老师对教学内容进行选择。假如讲授的内容过多，有限的时间，学生掌握不了，假如讲授内容太少，会对学生继续求学深造造成不利的影响。基于以上考虑，笔者通过对几种教材的比较，最后制定出了以下授课内容：（1）对等与基数，可数集，不可数集，集合的概念和运算，让学生利用自习时间自学。（2）度量空间，聚点，内点，开集，闭集，完备集，直线上的开集，闭集，完备集的构造。（3）外测度，可测集，可测集类，不可测集留给学生自学。（4）可测函数的性质及构造，叶果洛夫定理，依测度收敛。（5）勒贝格积分的定义，勒贝格积分的性质，勒贝格积分的几何意义，一般可积函数，积分的极限定理，有界变差函数，单调函数的可微性。二、教学方式的改革1、课堂上注重与学生互动，提高学生学习积极性2、改进课堂讲解方法3、合理安排教学时间，采纳分层教学的方法，培育学生的数学能力。由于学生的基础，智商，能力等各方面的差异，例如有些学生抽象思维能力较强，适宜从事理论讨论，继续攻读学位。有些学生统筹协调能力组织能力较强，适宜从事教学工作。因此在实变函数的教学过程中，采纳分层教学，确定分层培育目标为 A 层和 B 层。A 层教学目标：通过实变函数的学习，使学生掌握必要的数学基础，基本技能以及其中所体现的数学思想，使学生对数学各个专业方向有一个比较健全的认识，是为了培育中学老师的现代数学素养，以便适应 ...
