函数图像的对称性在定积分中的应用摘要：积分计算是微积分的基本运算，但求积分却没有固定的方法可循，只能依据基本思路，因题而已进行尝试。数学中有些问题直接解决有时难以下手,这时可考虑所给题目有无可利用的其它条件,变形条件或作图观察等等。本文主要指出对称性在单侧积分中的应用方面的理论，并根据理论解决一些问题。在这个基础上指出对称性在定积分计算中的重要性。关键词：对称性奇偶性定积分化简一、定积分概念从历史上说，定积分是由计算平面上封闭曲线围城区域的面积而产生的。为了计算这类区域的面积，最后归结为计算具有特定结构的和式的极限。人们在实践中逐步认识到，这种特定结构的和式的极限不仅是计算区域面积的数学工具，而且也是计算许多实际问题（如变力作功，水的静压力，立体的体积等）的数学工具。因此，无论在理论上或在实践中，特定结构的和式的极限——定积分具有普遍的意义。于是，定积分就成为数学分析重要的组成部分之一。由推论二的结果可知从以上结论归纳了对称性在计算定积分中的妙用，使一些较复杂的计算变得简单，通过以上内容我们能够清楚地看到对称性在解积分题中的重要作用。能够熟练地理解并掌握这些常见的解题技巧对提高学习效率、应试等诸多方面是非常有利的。根据对称性来解题,可以得到简法完美的结果。一些定积分的计算可以利用对称性来完成，数学对称法是一种探究性的发现方法,它与其它方法的不同之处主要体现在其制造性功能。因此掌握和运用对称法,对于活跃开拓学生的制造性思维,提高推断解题能力,探讨解题方法是十分有益的。
