执教者 : 伍鹏程§3.3 去括号与去分母解一元一次方程（四） ------------ 解决工程问题学习目标：1. 理解并掌握解一元一次方程的方法和一般 步骤 ，并在此基础上解决实际问题 .2. 能准确分析实际问题中的数量关系和等量 关系 ，列方程解应用题 .3. 培养自己独立分析问题、解决问题的能力，并从中感受学习的快乐 .4. 理解并掌握工程问题的求解方法 .解一元一次方程的步骤：移项合并同类项系数化为 1去括号去分母解方程：试一试！试一试！23522XX解：去分母，得 2 （ 2 － X)=20 －5(X+3) 去括号， 得 4 － 2 X =20 －5X － 15移项， 得 － 2 X+ 5X=20 －15 － 4合并同类项，得 3 X=1系数化为 1 ， 得 X=31回忆总结：列方程解应用题的步骤： → 实际问题数学问题（一元一次方程）列方程 ↓解方程数学问题的解X=a检验 ← ↓数学问题的答案比一比 , 赛一赛 .看谁做得好 , 看谁做得快 1. 一项工作甲独做 5 天完成，乙独做 10 天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作 3 天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 。2. 一项工作甲独做 a 天完成，乙独做 b 天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作 3 天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 。51101)(310151 )(3110151 a1b1)(311ba )(3111ba 议一议：工程问题中的量及其关系：2. 工程问题中的基本关系： 工作量 = 工作效率 × 工作时间1. 工作效率：单位时间完成的工作量3. 总工作量可看做“ 1”4. 合效率：各效率之和例 5 整理一批图书，由一个人做要 40 小时完成。现 在计划由一部分人先做 4 小时，再增加 2人和他们一起做 8 小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？分析：这里可以把工作总量看作 1 。请填空： 人均效率（一个人做 1 小时完成的工作量）为 。 有 x 人先做 4 小时，完成的工作量为 。再增加 2 人和前一部分人一起做 8 小时，完成的工作量为 。 这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为 。解：设先安排 x 人工作 4 小时，根据两段工作量之和是总工作量，得 140)2(8404XX 解得： X=2 答：应先安排 2 人工作 4 小时。401404X40)2(8X1小试牛刀 P/1028. 某中学的学生自己动手整修操场，如果让初一学生单独工作，需要 7.5 小...
