第13讲-三角——化简求值与证明

网络课程 内部讲义十三三角——化简、求值与证明教 师：司马红丽温馨提示：本讲义为 A4 大小，如需打印请注意用纸尺寸爱护环境，从我做起，提倡使用电子讲义十三三角——化简、求值与证明【知识要点归纳】一、概念总结1、任意角的概念2、角的分类3、终边相同的角的表示：4、弧度与角度： ，弧长公式 ；扇形面积公式 。5、三角函数的几何定义6、特别角的三角函数值7、各个象限各个三角函数值的符号8、三角函数线二、公式总结 1、诱导公式2、同角三角函数关系式3、和角公式4、倍角公式,降幂公式5、辅助角公式【经典例题】例 1、求角（1）sin x  1（2）sin x  0（3）cos x  1（4）cos x  0 例 2 、若 集合 A  { | 2kA  B, A  B 。     2k   , k  Z} ，集 合4B  { | 2k   2k   , k  Z} ， 求 22例 3、（2024 江西文 14）已知角 的顶点为坐标原点，始边为 x 轴的正半轴，若 p 4, y  是角 终边上一点，且sin  2 5 ，则 y= 。5例 4、化简（1） sin(1440   )  cos(  1080) cos(180   )  sin(  180)sin(  5 )  tan  cos(8   ) sin(  4 )例 5、已知 A＝ sin(k   )  cos(k   ) (k  Z ) ，则 A 构成的集合是（ ）sin cosA．{－1，1，－2，2}B．{1，－1}C．{2，－2}D．{－2，－1，0，1，2}例 6、已知 cos1000  m ，则 tan 80 的值是（）A． 11 m2mB．  11 m2mmC．1 m2D． m1 m2（2）例 7、已知 tan  =2,求下列各式的值：（1） 2 sin   3 cos 4 sin   9 cos2 sin 2   3 cos2 （2） 4 sin 2   9 cos2 （3）4sin2 -3sin  cos  -5cos2例 8、已知 sin  +cos  = 1 ，  ∈(0，  )。求值：5（1） sin  -cos （2） tan  3 62例 9、（2024 广东文 16）已知函数 f  x  2 sin  1 x    ， x  R 。（1）求 f 0 的值；（2）设 ,   0,   , f  3     10 ， f 3  2   6 ，求 sin     的...