第19讲-组合图形的面积

第 19 讲 组合图形的面积（二）一、知识要点在组合图形中，三角形的面积出现的机会很多，解题时我们还可以记住下面三点：1.两个三角形等底、等高，其面积相等；2.两个三角形底相等，高成倍数关系，面积也成倍数关系；3.两个三角形高相等，底成倍数关系，面积也成倍数关系。二、精讲精练【例题 1】 如图，ABCD 是直角梯形，求阴影部分的面积和。（单位：厘米）练习 1：1.求下图中阴影部分的面积。2.求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）3.下图的长方形是一块草坪，中间有两条宽 1 米的走道，求植草的面积。【例题 2】 下图中，边长为 10 和 15 的两个正方体并放在一起，求三角形ABC（阴影部分）的面积。练习 2：1.下图中，三角形 ABC 的面积是 36 平方厘米，三角形 ABE 与三角形 AEC 的面积相等，假如 AB=9 厘米，FB=FE，求三角形 AFE 的面积。2.图中两个正方形的边长分别是 10 厘米和 6 厘米，求阴影部分的面积。3.图中三角形 ABC 的面积是 36 平方厘米，AC 长 8 厘米，DE 长 3 厘米，求阴影部分的面积（ADFC 不是正方形）。【例题 3】 两条对角线把梯形 ABCD 分割成四个三角形。已知两个三角形的面积（如图所示），求另两个三角形的面积各是多少？（单位：平方厘米）练习 3：1.如下图，图中 BO=2DO，阴影部分的面积是 4 平方厘米，求梯形 ABCD 的面积是多少平方厘米？2.下图的梯形 ABCD 中，下底是上底的 2 倍，E 是 AB 的中点。那么梯形 ABCD 的面积是三角形 BDE 面积的多少倍？3.下图梯形 ABCD 中，AD=7 厘米，BC=12 厘米，梯形高 8 厘米，求三角形 BOC 的面积比三角形 AOD 的面积大多少平方厘米？【例题 4】 在三角形 ABC 中，DC=2BD，CE=3AE，阴影部分的面积是 20 平方厘米，求三角形 ABC 的面积。练习 4：1.把下图三角形的底边 BC 四等分，在下面括号里填上“＞”、“＜”或“=”。甲的面积（ ）乙的面积。2.如图，在三角形 ABC 中，D 是 BC 的中点，E、F 是 AC 的三等分点。已知三角形的面积是 108平方厘米，求三角形 CDE 的面积。3.下图中，BD=2 厘米，DE=4 厘米，EC=2 厘米，F 是 AE 的中点，三角形 ABC 的BC 边上的高是 4 厘米，阴影面积是多少平方厘米？【例题 5】 边长是 9 厘米的正三角形的面积是边长为 3 厘米的正三角形面积的多少倍？练习 5：1.边长是 8 厘米的正三角形的面积是边长为 2 厘米的正三角形...