第2讲-函数的定义与表示

网络课程 内部讲义函数的定义与表示教 师：李永乐爱护环境，从我做起，提倡使用电子讲义“ 在线名师”→ 资料室 免费资料任你下载一. 映射第 2 讲 函数的定义与表示f : A  B 表示从 A 到 B 的映射，满足：1. 任何 A 中的元素 2. 任何 A 中的元素 3. 任何 B 中的元素 若 A, B 中的元素是一一对应的，称为 二. 函数的定义域1. 偶次根号下 2. 分母 3. 整个函数定义域要取各部分定义域的 4. 函数 f (x) , f (x  1), f (x  1) 的定义域指的是 的取值范围.三. 函数的值域1. 二次函数 y  ax2  bx  c 对称轴 , 端点值 若已知二次函数对称轴 x  x0 ，则二次函数一定可以写作 y  2. 常常可以使用 法将函数转化成二次函数求值域．3.x  a 的几何含义是 四. 函数的对应法则1. 求函数的方法就是求出 以及 2. 常常使用的方法是 题目表题目 1：已知映射 f : A  B , 其中集合 A  {4, 3,1, 2, 3, 4} ,集合 B 中的元素都是集合 A 中元素在映射f 下的象，且对任意的 a  A ，在 B 中和它对应的元素是是：A. 4B. 5C. 6D. 720  a2 ，则集合 B 中元素的个数题目 2：已知 A  (, 0], B  (, 3], x  A, f : x  y  x2  2x  2 ，f 是 A  B 的一一映射吗？如何改动集合 A（集合 B 和对应法则不变），使之成为一一映射？题目 3：求下列函数的定义域3 4  x2（1 ） y 4  3x  x21  x2（2 ） y / x  1 / 1 题目 4 ： f (x) 1 x1  x 的定义域是．题目 5：（1）已知函数 y  f (x) 的定义域为(0,1] ，求 y  f (x2 )  f (x  1) 的定义域．（2）已知函数 f (x  1) 的定义域为[2,5]，求 f (x) 的定义域．题目 6：已知函数 f (x2  1) 的定义域是[3, 3] ，求 f (x) 的定义域．题目 7：求下列函数的值域（1） y  x4  2x2  3(1  x  4)（2 ） y  2x  3  13  4x题目 8：求函数 y  2x  x  1 的值域． 题目 9 ：已知函数 f (x)  x  1  x  3（1）求函数 f (x) 的值域（2）若不等式 f (x)  a 对一切实数都成立，求实数 a 的取值范围．题目 10：根据下列条件，分别求出...