考点03-值域(练习)(解析版)

考点 3：值域【题组一 单调性】1.函数的值域为 。【答案】，【解析】由，可得函数的值域为，．2.函数的值域为 。【答案】【解析】；；的值域为．3．函数在区间上的最小值为 。【答案】0【解析】，令，即解得当时，当时，∴，而端点的函数值，，得．4．函数的最大值是 。【答案】【解析】 故函数的最大值为：.5．函数 f(x)＝x－log2(x＋2)在区间[－1,1]上的最大值为________．【答案】3【解析】与 y=－log2(x＋2) 都是[-1，1]上的减函数，所以函数 f(x)＝－log2(x＋2) 在区间[-1，1]上的减函数，∴最大值为：f（-1）=3 故答案为 3．【题组二 换元法】1.函数的值域为 。【答案】【解析】，，且，时，取最小值；时，取最大值，原函数的值域为．2.函数，，的值域为 。【答案】，【解析】令，，，，时，，时，，，3.函数的值域为 。【答案】，【解析】设，则，，，原函数的值域为．4.已知，则函数的值域为 。【答案】，【解析】，，在，上单调递增，故当时，函数有最小值 4，即函数的值域为，．【题组三 分离常数法】1.函数，，的值域为 。【答案】，【解析】，，，，，，函数的值域为：，．2.函数，，的值域为 ．【答案】，【解析】，，，，，原函数的值域为，．3..函数的值域为 。【答案】【解析】，，，的值域为．4.函数的值域为 。【答案】【解析】，，，，的值域为．5 已知，函数的值域为_________.【答案】【解析】因为，任取，则，因为，所以，，所以，因此，故函数在上单调递增，所以，即所求函数值域为.故答案为：6．函数在区间上的值域为_____【答案】【解析】由题：，函数在单调递减，在单调递减，可以看成函数向右平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位，作出图象：所以函数在递减，在递减，，，所以函数的值域为.故答案为：【题组四 图像法】1．函数在区间上的最大值________.【答案】3【解析】因为函数在为减函数，在为增函数，又 ，，又，即函数在区间上的最大值为 3，2．函数 的最大值为_______.【答案】1【解析】因为；易得：当且仅当时取最大值 1.故答案为 1【题组五 利用值域求参数】1.函数的值域为，则实数的范围为 。【答案】，【解析】时，；的值域为；是函数，的值域的子集；；解得；实数的范围为，．2．若函数的值域为，，则的取值范围是 。【答案】，【 解 析 】 由 题 意 ： 函 数是 一 个 复 合 函 数 ， 要 使 值 域 为，， 则 函 数的值域要包括 0，即最小...