第2课时　用一元二次方程解决增长率问题VIP专享

小初高学习+试卷+教案+学案第 2 课时 用一元二次方程解决增长率问题01 教学目标1．能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理．2．通过实际问题中的增降情况，学会将应用问题转化为数学问题，列一元二次方程解有关增降率的应用题．02 预习反馈阅读教材 P19～20“探究 2”，完成下面的探究内容．问题 两年前生产 1 吨甲种药品的成本是 5 000 元，生产 1 吨乙种药品的成本是 6 000元．随着生产技术的进步，现在生产 1 吨甲种药品的成本是 3 000 元，生产 1 吨乙种药品的成本是 3 600 元，哪种药品成本的年平均下降率较大？(精确到 0.001)绝对量：甲种药品成本的年平均下降额为(5 000－3 000)÷2＝1 000(元)，乙种药品成本的年平均下降额为(6 000－3 600)÷2＝1 200(元)，显然，乙种药品成本的年平均下降率较大．相对量：从上面的绝对量的大小能否说明相对量的大小呢？也就是能否说明乙种药品成本的年平均下降率大呢？下面我们通过计算来说明这个问题．分析：①设甲种药品成本的年平均下降率为 x，则一年后甲种药品成本为 5__000(1 － x)元，两年后甲种药品成本为 5__000(1 － x) 2 元．依题意，得 5__000(1 － x) 2 ＝ 3 __000．解得 x1≈0.225 ， x 2≈1.775( 舍 ) ．根据实际意义，甲种药品成本的年平均下降率约为 0.225．② 设乙种药品成本的年平均下降率为 y.小初高学习+试卷+教案+学案小初高学习+试卷+教案+学案则列方程 6__000(1 － y) 2 ＝ 3 __600．解得 y1≈0.225 ， y 2≈1.775( 舍 ) ．答：两种药品成本的年平均下降率相同．思考：经过计算，你能得出什么结论？成本下降额较大的药品，它的下降率一定也较大吗？应怎样全面地比较几个对象的变化状态？03 新课讲授类型 1 利用一元二次方程解决增长(降低)率问题例 1 (教材 P19 探究 2 变式题)受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2014 年利润为2 亿元，2016 年利润为 2.88 亿元．(1)求该企业从 2014 年到 2016 年利润的年平均增长率；(2)若 2017 年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业 2017 年的利润能否超过3.4 亿元？【思路点拨】 (1)设这两年该企业年利润平均增长率为 x，则可用含 x 的代数式表示出 2016 年的利润，从而根据题意列出...