14.1.4 整式的乘法（3）——多项式乘以多项式班别_______ ___ 姓名__________学习目标： 1．探索多项式乘法的法则过程，理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算。2．进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考和语言表达能力。学习重点：多项式乘法的运算;学习难点：多项式乘法法则的灵活运用。学习过程：一、复习旧知：1、（1）_________（2）_________（3）_________2、（1）_______________ （2）=_______________二、情景创设问题 1：已知某街心花园有一块长方形绿地，长为 a m，宽为 p m．则它的面积是_________m2.问题 2：如图，若将这块长方形绿地的长增加 b m，则扩大后的绿地面积是多少？.问题 3:如图，若将原长方形绿地的长增加 b m、宽增加q m，你能求出扩大后的长方形绿地的面积吗？ 分析：扩大后绿地长为 米，宽为 米 面积为 米 2由于(a+b)(p+q)和(ap+bp+aq+bq)表示同一块地的面积，故有： (a+b) (p+q) ap+bp+aq+bq思考： 已知 x(m＋n)＝mx＋nx，如果将 x 换成(a＋b)，你能计算(a＋b) (m＋n)吗？试一试！归纳多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。用式子表示为：_______________________________三、例题学习：例 6、计算： （1） (3x+1)(x+2) （2）(x－8y)( x－y) （3）(x+y)(x2－xy+y2)1ap ba p q b 四、巩固练习：计算（1）(2x+1)( x+3) （2）(m+2n)(m−3n) （3）(a－1)2 （4）(a+3b) (a−3b) (5) (2x2−1)(x−4) (6) (x2+2x+3)(2x−5)2、化简求值：（1） 其中 x= −1 (2) (x−3)(x−2) −6(x2+x−1),其中 x= −2五、拓展： (x＋2)(x＋3)＝ ；(x－4)(x＋1)＝ .(y+4)(y－2)＝ ；(y－5)(y－3)＝ .（1）根据上面的计算结果，同学们有什么发现？ 填空(x＋p)(x＋q)＝( )2＋( )x＋( )（2）仿练：（1）(m＋5)(m－1)＝ ；（2）(x－5)(x－1) ＝ .六、小结：1、运用法则时，要有序地逐项相乘，做到不重不漏。 2、在含有多项式乘法的混合运算时，要注意运算顺序，计算结果要化简。七、课后作业：1．下列计算不正确的是( )A．(3x−4y)(5x+6y) = 15x2+2x−24y2 B．( 2a2−1)(a−4)−(a+3)(a2−1) = a3− 11a2+7C．(x+2)(y+3)−(x−1)(y−2) = 5x+3y+4 D．(x−y)(x2+xy+y2)−(x+y)(x2−xy+y2) = −2y32.三个连续奇数，若中间一个为 n，则它们的积为（...
