广东惠州市惠阳一中实验学校高一数学《空间直角坐标系》学案 新人教 A 版必修 2【学习目标】1.明确空间直角坐标系是如何建立；明确空间中的任意一点如何表示；2 能够在空间直角坐标系中求出点的坐标3.知道几何问题可通过空间直角坐标转化为代数问题求解。【重点难点】 教学重点：空间的点与空间坐标的转化. 教学难点：空间直角坐标的建立过程，了解空间直角坐标系的作用.【使用说明及学法指导】1．先速读一遍教材 P134—P136，再结合“预习案”进行二次阅读并回答，时间不超过 10 分钟．2．本课必须记住的内容：写出空间点的坐标，根据坐标在空间找点的方法。预习案一、知识梳理1. 空间直角坐标系：从空间某一个定点 O 引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴 ，这样的坐标系叫做空间直角坐标系 ，点 O 叫做坐标原点， 叫做坐标轴. 通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面，分别称为 平面、 平面、 平面.2. 右手直角坐标系：在空间直角坐标系中，让右手拇指指向 轴的正方向，食指指向 轴的正方向，若中指指向 轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系.3. 空间直角坐标系中的坐标：对于空间任一点 M，作出 M 点在三条坐标轴 Ox 轴、Oy 轴、Oz 轴上的射影，若射影在相应数轴上的坐标依次为 x、y、z，则把有 序实数组 叫做 M 点在此空间直角坐标系中的坐标，记作 ，其中 叫做点 M 的横坐标， 叫做点 M 的纵坐标， 叫做点 M 的竖坐标.4. 在 xOy 平面上的点的 坐标都是零，在 yOz 平面上的点的 坐标都是零，在 zOx 平面上的点的 坐标都是零；在 Ox 轴上的点的纵坐标、竖坐标都是 ，在 Oy 轴上的点的横坐标、竖坐标都是 ，在 Oz 轴上的点的横坐标、纵坐标都是 。二、问题导学1．平面直角坐标系的建立方法，点的坐标的确定过程、表示方法？2. 我们知道数轴上的任意一点 M 都可用对应一个实数表示，建立了平面直角坐标系后，平面上任意一点 M 都可用对应一对有序实数表示.那么假设我们建立一个空间直角坐标系时，空间中的任意一点是否可用对应的有序实数组表示出来呢？3.怎么样建立空间直角坐标系？什么是右手表示法？三、预习自测1. 坐标原点 O 的坐标是什么？2. 关于空间直角坐标系叙述正确的是（ ）. A．中的位置是可以互换的B．空间直角坐标系中的点与一个三元有序数组是一种一一对应的关系C．空间直角坐标系中的三条坐标轴把空间分为八个部分D．某点在不同的空间直角...
