平面【学习目标】（1）了解空间中直线与平面的位置关系；（2）了解空间中平面与平面的位置关系；（3）培养学生的空间想象能力.【学习重点、难点】重点：空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系 。难点：用图形表达直线与平面、平面与平面的位置关系。【预习提纲】问题 1：空间中直线和直线有几种位置关系？问题 2：一支笔所在的直线和一个作业本所在平面有几种位置关系？ 1．直线与平面的位置关系.（1）直线在平面内—— （2）直线与平面相交—— （3）直线在平面平行—— 其中直线与平面相交或平行的情况，统称为直线在平面外，记作 a.直线 a 在面内的符号语言是 a.图形是：直线 a 与面相交的 a∩= A.图形是： 直线 a 与面平行的符号语言是 a∥. 图形是：2．平面与平面的位置关系（1）问题 1：拿出两本书，看作两个平面，上下、左右移动和翻转，它们之间的位置关系有几种？（2）问题 2：长方体 ABCD – A′B′C′D′的六个面，两两之间的位置关系有几种？（2）平面与平面的位置关系平面与平面平行——没有公共点.平面与平面相交——有且只有一条公共直线.平面与平面平行的符号语言是∥.图形是：平面与平面相交。图形是：【合作探究】1．已知平面外不共线的三点 ABC 到的距离都相等则正确的结论是（ ）A.平面 ABC 必平行于 B. 平面 ABC 必与相交 C. 平面 ABC 必不垂直于 D. 存在ABC 的一条中位线平行于或在内。 2．设 A、B、C、D 是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确．．． 的是 （ ）A．AC 与 BD 共面，则 AD 与 BC 共面 B．若 AC 与 BD 是异面直线，则 AD 与 BC 是异面直线 C．若 AB=AC，DB=DC，则 AD=BC D．若 AB=AC，DB=DC，则 ADBC。 3.若 P 是平面外一点，则下列命题正确的是（ ） （A）过 P 只能作一条直线与平面相交 （B）过 P 可作无数条直线与平面垂直（C）过 P 只能作一条直线与平面平行 （D）过 P 可作无数条直线与平面平行4. 下列命题中正确的个数是（ ）① 若直线 l 上有无数个点不在平面内，则 l∥.② 若直线 l 与平面平行，则 l 与平面内的任意一条直线都平行.③ 如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.④ 若直线 l 与平面平行，则 l 与平面内的任意一条直线没有公共点.A．0 B．1 C．2 D．35. 已知平面∥，直线 a，求证 a∥.【课堂自测】书本 49、51 页。【课后探究】1 求证：如果过一个平面内一点的直线平行于与该平面平行的一条直线，则这条直线在这个平面内.已知：l∥，点 P∈，P∈m，m∥l【归纳小结】
