广东省佛山市顺德区均安中学高中数学 2.1.1 椭圆及其标准方程（1）学案 新人教A版选修1-1

广东省佛山市顺德区均安中学高中数学 2.1.1 椭圆及其标准方程（1）学案 新人教 A 版选修 1-1【学习目标】理解椭圆定义并会熟练应用；2．会求椭圆的标准方程，会简单使用方程221mxny 求椭圆。【基础训练】1．平面内与____________________等于常数（________）的点的轨迹叫椭圆。这两个定点叫做椭圆的 ________，___________间的距离叫做椭圆的焦距。2．椭圆的标准方程焦点在 x 轴上 焦点在 y 轴上图像 标准方程 焦点坐标 , ,a b c 关系3．椭圆1121322 yx上任一点 P 到两个焦点的距离的和为（ ）26、A 24、B 2、C 132、D4．椭圆2211625xy的焦点坐标（ ）A、( 4,0) B、(0, 4) C、( 3,0) D、(0, 3)5．焦点在 x 上，10a ，6b  的椭圆的标准方程为 ；焦点在 y 轴上，且6,1ac 的椭圆方程为 ；焦点在 y 轴上，且6,3bc 的椭圆方程为 ；【合作探究】例 1．椭圆221169xy的两个焦点分别为1F 、2F ，过2F 的直线交椭圆于 A、B 两点，求1ABF的周长。变式练习 1．椭圆2211625xy的两个焦点分别为1F 、 2F ，过2F 直线交椭圆于 A、B 两点，则1ABF周长为（ ）A、10 B、12 C、16 D、201例 2．已知椭圆的两个 焦点的坐标分别是（-2，0），（2，0），并且经过点53,22 ，求它的标准方程。变式练习 2.求经过点（2，-3）且与椭圆229436xy有共同焦点的椭圆的标准方程。例 3.已知椭圆经过点5 5 ,23 和0,3 ，求椭圆的标准方程。变式练习 3. 已知椭圆经过点2,2和141, 2 ，求椭圆的标准方程。【课后练习】4.椭圆两个焦点分别是)0,8()0,8(21FF和，且椭圆上一点到两个焦点距离之和为 20，则椭圆标准方程为（ ）1100361361001364001122022222222yxDyxCyxByxA、、、、25.焦点为12(0,4)(0, 4)FF和，且过点( 5, 3 3)的椭圆方程为 ；6.已知椭圆的两个焦点坐标为12( 2,0),(2,0)FF且12122 || ||||F FPFPF，则椭圆方程为 ；7.已知椭圆过点( 3,2)P 且与22194xy有相同焦点，则椭圆的方程 ；8.椭圆22110064xy的焦点为1F 、2F ，椭圆上的点 P 满足01260F PF，试求12F PF的面积。3