xyF1F2BA例 1广东省佛山市顺德区均安中学高中数学 2.1.2 椭圆的简单几何性质（2）学案 新人教 A 版选修 1-1【学习目标】1.熟练掌握椭圆的几何性质，尤其是当焦点未定时，注意分类讨论其性质；2.熟练掌握直线与椭圆相交的点与椭圆的关系。【基础训练】1、中心在原点，焦点在轴上，若长轴长为 18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是（ ）A、 B、 C、 D、2、椭圆与椭圆，则比较扁的椭圆为（ ）A. B. C.一样 D.无法判断3、离心率为，且过点的椭圆的标准方程为（ ）A、 B、或 C、 D、或4、椭圆和具有相同的（ ）A、离心率 B、焦点 C、顶点 D、长短轴5、椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则离心率为 ；【合作探究】例 1、椭圆的两个焦点为 F1、F2，过 F1作垂直于 x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为 P，则到 F2 的距离为（ ）．A．B． C． D．4变式练习 1、已知点 F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过 F1且垂直于 x 轴的直线与椭圆交于 A、B 两点，若△ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率为( )．A． B . C. D . 例 2、点 P 与定点的距离和它到定直线的距离之比为 1 2∶ ，求点 P 的轨迹方程。变式练习 2、的两个顶点 A，B 的坐标分别是，，边 BC、AC 所在直线的斜率之积为，求顶点 C 的轨迹方程。例 3、已知点 P 是椭圆上一点，且以点 P 及焦点，为顶点的三角形面积等于 2，求点 P 坐标。变式练习3、椭圆221259xy 的左焦点为1F , 点 P 在椭圆上, 若线段1PF 的中点 M 在 y 轴上, 求。【课后练习】A、 B、 C、 D、3、椭圆上一点到两焦点的距离分别为，焦距为 2c，若成等差数列，则椭圆的离心率为___________________.4、椭圆上一点 P 到右焦点距离是长轴两端点到右焦点距离等差中项，则 P 点坐标 . 5、已知点是椭圆上的在第一象限内的点，又、， 是原点，则四边形的面积的最大值是_________
