广东省佛山市顺德区均安中学高中数学 2.2.1 双曲线及其标准方程（2）学案 新人教A版选修1-1

广东省佛山市顺德区均安中学高中数学 2.2.1 双曲线及其标准方程（2）学案 新人教 A 版选修 1-1【学习目标】熟练求双曲线标准方程，会使用221(0)mxnym n求双曲线方程；掌握 , ,a b c ，e 之间的关系【基础训练】1、P 是双曲线2216xy的左支上一点，1F 、2F 分别是左、右焦点，则12||||PFPF= ；2 、 方 程221105xykk表 示 双 曲 线 ， 则 k （ ） A 、 (5,10) B 、 (,5)  C 、 (10,) D 、(,5)(10,) 3、焦点在 x 轴上，a=4，b=3 的双曲线方程为_____________________;4、过点（1，1）且2ba 的双曲线的标准方程为（ ）A、22112xy B、22112yx C、22112yx  D、22112xy或22112yx5、双曲线2288mxmy 的焦距为 6，则m 的值是（ ）A、 1 B、 1 C、1 D、8【合作探究】例 1、双曲线的焦距为 26，22513ac ，则双曲线的标准方程（ ）A、22125169xy B、22125169yx C、22125144xy D、22125144xy或22125144yx变式练习 1、双曲线的焦点在 y 轴上，且它的一个焦点在直线52200xy 上，两焦点关于原点对称，53ca ，则此双曲线的方程是（ ）A、2213664xy B、2216436xy C、2213664xy D、2216436xy例 2、求焦点在 x 轴上，经过点15(2,3),(, 2)3的双曲线方程。1变式练习 2、已知双曲线过点(1,1),( 2,5)MN 的两点，求双曲线的标准方程。例 3、 1F 、2F 是双曲线2214xy的两个焦点，点 P 在双曲线上，且01290F PF，求12F PF的面积。变式训练 3、12PF F的顶点 P 在双曲线22221xyab上，1F 、2F 是双曲线的焦点，且12F PF，求12PF F的面积 S 。3、在双曲线中52ca 且双曲线与椭圆224936xy有公共焦点，则双曲线的方程是 ；4、已知双曲线22163xy的焦点为1F 、2F ，点 M 在双曲线上且1MFx轴，则1F 到直线2F M 的距离为 ；25、已知双曲线2212yx 的焦点为1F 、2F ，点 M 在双曲线上，且120MF MF�，则点 M 到 x 轴的距离为 ；6、已知椭圆1C 的方程为2214xy，双曲线2C 的左、右焦点分别为1C 的左、右顶点，而2C 的左、右顶点分别是1C 的左、右焦点，求双曲线2C 的方程。3