广东省佛山市顺德区均安中学高中数学 2.3.1 抛物线及其标准方程（1）学案 新人教A版选修1-1

广东省佛山市顺德区均安中学高中数学 2.3.1 抛物线及其标准方程（1）学案 新人教 A 版选修 1-1【学习目标】理解抛物线定义并会熟练应用；2．会求抛物线的标准方程。【基础训练】1、抛物线焦点坐标 (0, 3)，则抛物线标准方程为（ ）A、212xy B、212xy C、212yx D、212yx2、抛物线218yx的准线方程是（ ）A、132x  B、12x  C、2y  D、4y 3、抛物线24yx准线方程是 ；焦点坐标为 ；4、抛物线24yx上一点 M 到焦点 F 的距离为 5，则 M 到准线1x 的距离为 ；M 点的坐标为 ；5、抛物线22xpy过点( 3,2)，则抛物线方程为 ；【合作探究】例 1、若抛物线22(0)ypx p上有一点Ｍ，其横坐标为 9，它到焦点的距离为１０，则抛物线方程为 ；Ｍ点的坐标为 ；变式练习 1、已知抛物线的顶点在原点，焦点在 y 轴上，抛物线上一点( , 3)M m 到焦点的距离为 5，则m  ；抛物线方程为 ；准线方程为 ；例 2、已知原点为顶点， x 轴为对称轴的抛物线的焦点在直线24110xy 上，求此抛物线的方程。1变式练习 2、求焦点在直线34120xy 上的抛物线标准方程。例 3、抛物线21(0)yxaa的焦点坐标是（ ）A、(0,)4a或(0,)4a B、(0,)4a C、1(0,)4a 或1(0,)4a D、1(0,)4a变式练习 3、抛物线2yax的准线方程是2y  ，则a 的值为（ ）A、18 B、18 C、8 D、 8【课后练习】1、抛物线24yx的焦点坐标是（ ） A．4,0 B．2,0 C．1,0 D．1 ,022、 抛物线)0(42aaxy的焦点坐标是( ) A．（a , 0） B．(-a, 0) C．（0, a） D．（0, - a）7、抛物线22ypx上横坐标为 6 的点到焦点的距离是 10，则焦点到准线的距离是（ ）A、4 B、8 C、16 Ｄ、３２8、已知圆22670xyx 与抛物线22(0)ypx p的准线相切，则 p  ；9、已知抛物线过点( 3,2)，则抛物线的标准方程为 ；210、一抛物线拱桥跨度为 52 米，拱顶离水面6.5米，一竹排上载有一宽 4 米，高 6 米的大木箱，则竹排_______安全通过(填“能”“不能”)11、双曲线221( ,0)xym nmn的离心率为 2，有一个焦点与抛物线24yx的焦点重合，求,m n 的值。3