广东省惠州市惠阳一中实验学校 2014 高三数学 双曲线导学案【学习目标】1．能掌握双曲线的定义和画法． 2．能求焦点在轴及焦点在轴的双曲线的标准方程。【重点难点】重点 ：双曲线的标准方程。难点 ：双曲线的定义的理解。【使用说明及学法指导】①先仔细阅读教材必修 1-1 的相关内容，完成知识梳理和基础自测题；限时完成预习案，识记基础知识；②课前只独立完成预习案，探究案和训练案留在课中完成预习案一、知识梳理1．双曲线的定义：我们把 与两个定点，的 等于常数（ ）的点的轨迹叫做双曲线．这两个定点叫做双曲线的 ，两 间的距离叫做双曲线的 ．用数学符号可以把定义表示为 ．2．双曲线的标准方程：（1）焦点在轴上时，标准方程为 ；焦点在轴上时，标准方程为 ．（2）参数之间的关系是：①等量关系____ ___；②不等关系____ ____． 二、基础自测1.双曲线方程： 那么 k 的范围是（ ） A.k＞5 B.2＜k ＜5 C.-2＜k＜2 D.-2＜k＜2 或 k＞5 2．已知点和，曲线上的动点 P 到、的距离之差为 6，则曲线方程为（ ）A ． B ．C ．或D ．3．过双曲线的焦点且垂直于 x 轴的弦的长度为_______。探究案一、合作探究探究一、求双曲线的标准方程 例 1(1)已知双曲线的焦点在轴上，且经过点，求双曲线的标准方程；(2)焦点为，双曲线上点 P 到距离差的绝对值为 6，求双曲线的标准方程．(3)焦点为，且经过点，求双曲线的标准方程．探究二、双曲线的定义及其应用例 2、已知双曲线过点 A（-2，4）、B（4，4），它的一个焦点是，求它的另一个焦点的轨迹方程。 二、总结整理训练案一、课中训练与检测1．若椭圆和双曲线有相同的焦点、，P是两曲线的一个公共点，则的值是（ ）A．m-a B． C． D．2．已知动圆 M 与圆 C1：(x+4)2+y2=2 外切， 与圆 C2：（x-4）2+y2=2 内切，求动圆圆心 M 的轨迹方程.二、课后巩固促提升课时作业 B
