广东省惠州市惠阳一中实验学校 2014 高三数学 直线的斜率与直线的方程导学案【学习目标】能理解直线的倾斜角与斜率的概念,并能求直线的斜率。掌握过两点的直线的斜率的计算公式,并能总结两点的斜 率公式的推导方法.【重点难点】重点 :倾斜角与斜率之间的关系。难点 :理解斜率的计算公式【使用说明及学法指导】(①先仔细阅读教材必修四的相关内容,完成知识梳理和基础自测题;限时完成预习案,识记基础知识;②课前只独立完成预习案,探究案和训练案留在课中完成)预习案一、知识梳理(1)直线的倾斜角①直线的 倾斜角: 当直线 与轴相交时,取轴作为基准 ,轴 与直线 方向之间所成的角叫做直线 的倾斜角。② 直线与轴平行或重合时,规定它的倾斜角为 . 直线与轴垂直时,它的倾斜角③ 倾斜角的范围 .(2)直线的斜率① 直线的斜率:直线倾斜角(当时)的 叫直线的斜率,常用表示,即 .倾斜角为的直线斜率 。② 经过两点,()的直线的斜率公式是 .③ 每条直线都有倾斜角,但并不是每条直线都有斜率。二、基础自测1.已知一直线倾斜角的正弦值是,则此直线的斜率是( )A. B.- C.± D.2. 经过 A(-2,0),B (-5 ,3) 两点的直线的倾斜角( ).A. 45 o B.135 o C.90 o D. 60 o3.设直线 ax+by+c=0 的倾斜角为 α,且 sinα+cosα=0,则 a、b 满足( ) A.a+b=1 B.a-b=1 C.a+b=0 D.a-b=0探究案一、合作探究例 1、(1)图中的直线 l1、l2、l3 的斜率分别为 k1、k2、k3,则:( )A.k1<k2<k3B.k3<k1<k2C.k3<k2<k1D.k1<k3<k2(2)若是三角形的内角,则直线的倾斜角为的取值范围是:A. B. C. D.例 2、已知两点 A(-1,-5)、B(3,-2),直线 l 的倾斜角是直线 AB 倾斜角的一半,求 l 的斜率.二、总结整理直线斜率的求法:⑴利用倾斜角的正切来求;⑵利用直线上两点 的坐标来求;⑶当直线的倾斜角 时,直线的斜率是不存在的 新疆训练案一、课中训练与检测1.直线经过两点,那么直线的倾斜角的取值范围是( )A. B. C. D.2.已知 A(-3,4),B(3,2),直线 l:kx+y+1-2k=0 与线段 AB 有公共点,求 k 的取值范围.二、课后巩固促提升课时作业 A