广东省惠州市惠阳一中实验学校 2014 高三数学 直线的斜率与直线的方程导学案【学习目标】能理解直线的倾斜角与斜率的概念，并能求直线的斜率。掌握过两点的直线的斜率的计算公式，并能总结两点的斜 率公式的推导方法.【重点难点】重点 ：倾斜角与斜率之间的关系。难点 ：理解斜率的计算公式【使用说明及学法指导】（①先仔细阅读教材必修四的相关内容，完成知识梳理和基础自测题；限时完成预习案，识记基础知识；②课前只独立完成预习案，探究案和训练案留在课中完成）预习案一、知识梳理（1）直线的倾斜角①直线的 倾斜角: 当直线 与轴相交时，取轴作为基准 ，轴 与直线 方向之间所成的角叫做直线 的倾斜角。② 直线与轴平行或重合时,规定它的倾斜角为 . 直线与轴垂直时,它的倾斜角③ 倾斜角的范围 .（2）直线的斜率① 直线的斜率：直线倾斜角（当时）的 叫直线的斜率，常用表示，即 .倾斜角为的直线斜率 。② 经过两点,()的直线的斜率公式是 .③ 每条直线都有倾斜角，但并不是每条直线都有斜率。二、基础自测1．已知一直线倾斜角的正弦值是，则此直线的斜率是( )A. B．－ C．± D.2. 经过 A(-2,0),B (-5 ,3) 两点的直线的倾斜角（ ）.A． 45 o B．135 o C．90 o D． 60 o3．设直线 ax＋by＋c＝0 的倾斜角为 α，且 sinα＋cosα＝0，则 a、b 满足( ) A．a＋b＝1 B．a－b＝1 C．a＋b＝0 D．a－b＝0探究案一、合作探究例 1、（1）图中的直线 l1、l2、l3 的斜率分别为 k1、k2、k3，则：（ ）A．k1＜k2＜k3B．k3＜k1＜k2C．k3＜k2＜k1D．k1＜k3＜k2（2）若是三角形的内角，则直线的倾斜角为的取值范围是：A． B． C． D．例 2、已知两点 A(－1，－5)、B(3，－2)，直线 l 的倾斜角是直线 AB 倾斜角的一半，求 l 的斜率．二、总结整理直线斜率的求法：⑴利用倾斜角的正切来求；⑵利用直线上两点 的坐标来求；⑶当直线的倾斜角 时，直线的斜率是不存在的 新疆训练案一、课中训练与检测1．直线经过两点，那么直线的倾斜角的取值范围是（ ）A． B． C． D．2．已知 A(－3,4)，B(3,2)，直线 l：kx＋y＋1－2k＝0 与线段 AB 有公共点，求 k 的取值范围．二、课后巩固促提升课时作业 A
