广东省惠州市惠阳一中实验学校 2014 高三数学 直线与圆的位置关系导学案【学习目标】1．能根据给定的方程判定直线与圆的位置关系． 2．能利用直线与圆的位置关系的充要条件解决一些简单的问题。【重点难点】重点 ：代数法、几何法判定直线与圆的位置关系。难点 ：灵活运用几何法解决位置关系。【使用说明及学法指导】①先仔细阅读教材必修二的相关内容，完成知识梳理和基础自测题；限时完成预习案，识记基础知识；②课前只独立完成预习案，探究案和训练案留在课中完成预习案一、知识梳理1. 直线与圆的位置关系有: 、 、 .2.直线与圆的位置关系的判断方法:(1)几何法——比较圆心到直线的距离 d 与圆的半径 r 的大小. (2)代数法——由直线与圆的方程联立方程组,消去一个未知数得方程利用方程的解个数,得直线与圆的交点个数来判断位置关系.① 相交 ；② 相切 ；③ 相离 .3．经过一点 M（）作圆的切线① 点 M 在圆上时，切线方程为② 点 M 在圆外时，过 M 的切线可设为 后用待定系数法求解。方程不是切线方程，而是经过 2 个切点的直线方程.4. 直线被圆所截得的弦长公式│AB│= 。二、基础自测1. 已知直线与圆，则上各点到 的距离的最大值与最小值之差为_______2. 直线与圆－2－2＝０相切，则实数等于 3. 已知圆 C：=4 及直线 l：x-y+3=0，则直线 被 C 截得的弦长为 .4. 经过点 P(2，1) 引圆 x2+y2=4 的切线，求：⑴切线方程，⑵切线长.探究案一、合作探究探究一、直线与圆的位置关系例 1、为何值时，直线与圆无公共点.截得的弦长为 2.交点处两条半径互相垂直.探究二、圆的切线问题例 2、已知点直线及圆求过点的圆的切线方程。若直线与圆相切，求的值。若直线与圆相交于两点，且弦的长为，求的值。二、总结整理训练案一、课中训练与检测1．圆 2x2＋2y2＝1 与直线 xsinθ＋y－1＝0(θ∈R，θ≠kπ＋，k∈Z)的位置关系是________．2、设圆 C 的方程 x2＋y2－2x－2y－2＝0，直线 l 的方程(m＋1)x－my－1＝0，对任意实数 m，圆 C 与直线 l 的位置关系是________．二、课后巩固促提升课时作业 B
