广东省惠州市惠阳一中实验学校高中数学 2.1.2 求曲线方程（二）导学案 新人教 A 版选修 2-1【学习目标】１．掌握求轨迹方程建立坐标系的一般方法，熟悉求曲线方程的五个步骤２．掌握求轨迹方程的几种常用方法。 【学习重点与难点】教学重点：利用坐标法根据曲线的性质求曲线的方程教学难点：利用不同的方法求曲线的方程及对坐标法的理解。【使用说明与学法指导】1.先整理上一个导学案，记住知识梳理部分的内容；2.认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。预习案一、问题导学1、如何掌握求曲线的方程的方法及步骤？2、理 解求曲线的方程实质上就是找出所求曲线上任意一点的横坐标与纵坐标之间的关系？这个关系式即为所求曲线方程二、知识梳理求曲线方程的常见方法3、代入法：用所求动点的坐标来表示已知动点的坐标，并代入已知动点满足的曲线的方程，由此可见求得动点坐标满足的关系式。4、参数法：先建立 x,y 分别与第三个变量的关系，然后将该变量（参数）消去，即可得到之间的关系式。三、预习自测1.△ABC 的顶点 B、C 的坐标分别为(0,0)、(4,0),AB 边上的中线的长为 3,求顶点 A 的轨迹方程.2. 动点在圆 上移动时，它与定点连线的中点的轨迹方程是( )(A) (B)(C) (D)探究案一、合作探究探究一 用代入法求曲线方程例 1、已知△ABC 中，A（-2,0）B（0，-2），第三顶点在曲线上移动，求△AB C 的重心的轨迹方程。1我的疑惑： 我的收获： 思路小结： 探究二 用参数法求曲线方程例题 2.已知点 C 的坐标是(2 , 2) , 过点 C 直线 CA 与 x轴交于点 A,过点 C 且与直线 CA 垂直的直线 CB 与 y轴交于点 B,设点 M 是线段 AB的中点,求点 M 的轨迹方程.思路小结： 二、总结整理1、核心知识： 2、典型方法： 训练案一、课中检测与训练（能在 5 分钟之内完成）2.一条线段的长等于 10，两端点 A、B 分别在轴、 轴上滑动，M 在线段 AB 上且，则 M 的轨迹方程是 。二、课后巩固促提升《随堂优化训练》Px-x 页2
