广东省惠州市惠阳一中实验学校高中数学 2.1.2 求曲线方程（一）导学案 新人教 A 版选修 2-1【学习目标】１．掌握求轨迹方程建立坐标系 的一般方法，熟悉求曲线方程的五个步骤２．掌握求轨迹方程的几种常用方法。 【学习重点与难点】教学重点：利用坐标法根据曲线的性质求曲线的方程教学难点：利用不同的方法求曲线的方程及对坐标法的理解。【使用说明与学法指导】1.先学习课本 P35－P37然后开始做导学案，记住知识梳理部分的内容；2.认真完成基 础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。预习案一、问题导学1、求曲线的方程与求轨迹的 要求是一样的吗？2、求曲线的方程实质的是什么？二、知识梳理求曲线方程的常见方法1、直接法：建立适当的坐标系后，设动点,根据几何条件寻求之间的关系式。2、定义法：如果所给的几何条件正好符合已学曲线的 定义，则可直接利用这些已知曲线的方程写出动点的轨迹方程。三、预习自测1、设 A、B 两点的坐标是 (-1,-1)、(3,7),求线段 AB 的垂直平分线的方程.2.经过原点的直线 l 与圆相交于两个不同点 A、B，求线段 AB 的中点 M 的轨迹方程.探究案一、合作探究1我的疑惑： 我的收获： 探究一 用直接法求曲线方程例 1、已知直角坐标平面上点 Q（2,0）和圆：。动点 M 到圆 O 的切线长与|MQ|的比等于常数 1，求动点 M 的轨迹方程，并说明它是什么曲线？思路小结： 变式、已知一条直线 和它上方的一个点 F,点 F 到 的距离是 2.一条曲线也在 的上方,它上面的每一点到F 的距离减去到 的距离的差都是 2,建立适当的坐标系,求这条曲线的方程.二、总结整理1、核心知识： 2、典型方法：训练案一、课中检测与训练（能在 5 分钟之内完成）1.已知点 M 与轴的距离和点 M 与点 F(0,4)的距离相等,求点M 的轨迹方程.2、已知 A（- ,0）,B( ,0)()，若动点 M 与两定点 A，B 构成直角三角形，求直角顶点 M 的轨迹方程。二、课后巩固促提升《随堂优化训练》Px-x 页2
