广东省惠州市惠阳一中实验学校高中数学 2.2.1 椭圆及其标准方程（二）导学案 新人教 A 版选修 2-1【学习目标】1．进一步熟悉椭圆的标准方程，会按要求求椭圆的方程 。2．掌握一些与椭圆有关的求轨迹方程问题和最值问 题。【学习重点与难点】教学重点：椭圆定义的应用。教学难点：与椭圆有关的轨迹综合问题。【使用说明与学法指导】1.阅读教材 P41例题 3，体会椭圆的其它定义方式，完成导学案。2.认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获 。预习案一、问题导学1、 求轨迹方程的一般方法步骤是？ 二、知识梳理1．椭圆的定义 焦点在 x 轴上的椭圆的标准方程 三、预习自测1.已知方程表示椭圆，求 的取值范围 2.椭圆的焦点为，AB 是椭圆过焦点的弦，则△的周长是（ ）A.10 B.12 C.20 D.163.椭圆的长轴上一个顶点为 A，以 A 为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，该等腰直角三角形的面积是_______________探究案一、合作探究探究 1、设点 A，B 的坐标分别为。直线 AM，BM 相交于点 M，且它们的斜率之积是，求点 M的轨迹方程。思路小结： 探究 2、已知圆，定点。动圆 M 过点且与圆相内切。求点 M 的轨迹 C 的方程。1我的疑惑： 我的收获： 探究 3、已知是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，求的最大值和最小值。思路小结： 二、总结整理1、核心知识： 2、典型方法：训练案一、课中检测与训练（能在 5 分钟之内完成）二、课后巩固促提升1 已知过椭圆内一点 M（1,1）的弦 AB。（1）若点 M 恰为弦 AB的中点，求直线 AB 的方程；（2）求过点 M 的弦的中点的直线的轨迹方程。2.《随堂优化训练》Px-x 页2
