广东省惠州市惠阳一中实验学校高中数学 2.2.2 椭圆的简单几何性质（二）导学案 新人教 A 版选修 2-1【学习目标】1、掌握椭圆的的几何性质，理解 对椭圆形状的影响2、会利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程【学习重点与难点】教学重点：椭圆的简单几何性质。教学难点：数形结合的思想应用 【使用说明与学法指导】1.先回顾 2.2.2 椭圆的简单几何性质（第 1 课时）知识梳理部分的内容，然后开始做导学案。预习案一、问题导学1.你能说说求椭圆的方程有哪些方法吗？二、知识梳理1.在椭圆中有点 P，两个焦点 F1，F2组成的三角形引出的问题很多，你有几种思路来求这个焦点三角形的面积？三、预习自测1．若焦点在 轴上的椭圆的离心率为，则 m=（ ）A．B．C．D．2．短轴长为，离心率的椭圆两焦点为，过作直线交椭圆于两点，则的周长为（ ）．A． B． C． D．3．某椭圆中心在原点，焦点在轴上，若长轴长为，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是 ．4．比较下列每组椭圆的形状，哪一个更圆，哪一个更扁？⑴与 ； ⑵与 ．5．设椭圆的两个焦点分别为 F1、、F2，过 F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）．A. B. C. D. 探究案一、合作探究例 1．求适合下列条件的椭圆的标准方程。1（1）椭圆过（3，0），离心率 ；（2）在 x 上的一个焦点，与短轴两个端点的连线互相垂直，且短轴长为 8.例 2. 椭 圆的 两 个 焦 点 为,M 是 椭 圆 上 一 点 ， 且 满 足。求椭圆离心率的取值范围。2.椭圆的离心率的取值范围是 。3、已知椭圆的左、右焦点分别为，点 P 在椭圆上，若 F1PF2是一个直角，则点 P 到轴的距离为（ ）．A. B. 3 C. D. 2
